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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
11428 5cdbb834210b280220ed2e82 高中 填空题 自招竞赛 若不等式 $\sqrt{x}>ax+\dfrac{3}{2}$ 的解集是 $(4,b)$，则 $\frac{b}{a}=$  ． 2022-04-16 22:58:30
11415 5ce26363210b28021fc76470 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a,b$ 为正实数，且 $2a+2b\leqslant 15,\dfrac{4}{a}+\dfrac{3}{b}\leqslant 2$，则 $3a+4b$ 的最大值与最小值之差是 ． 2022-04-16 22:51:30
11349 5cbee835210b280220ed2409 高中 填空题 自招竞赛 设 $a,b\in\{2,3,4,5,6,7,8\}$，则 $\dfrac{a}{10b+a}+\dfrac{b}{10a+b}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:16:30
11341 603f570b25bdad000ac4d8c0 高中 填空题 自招竞赛 集合$$M=\left\{a\in\mathbb{Z}~|~ a=\frac{x+y+z}{t}, 3^x+3^y+3^z=3^t
, x,y,z,t\in\mathbb{Z}\right\}$$中所有元素之和等于 ．		 2022-04-16 22:11:30
11322 600a3745ba458b0009a55d92 高中 填空题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A,\angle B, \angle C$ 所对的边长分别为 $a,b,c$．若 $3\sin^2 B+7\sin^2C=2\sin A\sin B\sin C+2\sin^2A$，则 $\cos A=$  ． 2022-04-16 22:02:30
11310 599165c22bfec200011e0308 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，以点 $\left(1,0\right)$ 为圆心且与直线 $mx-y-2m-1=0$（$m\in{\mathbb{R}}$）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ． 2022-04-16 22:55:29
11243 62342fbcea59ab000a73db1a 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)$ 满足 $f(x+1)=f(x)+1$，当 $x\in[0,1]$ 时，$f(x)=|3x-1|-1$．若对任意实数 $x$，都有 $f(x-t)<f(x)$ 成立，则实数 $t$ 的取值范围 ． 2022-04-16 22:20:29
11141 59086d4d060a05000a338f36 高中 填空题 高中习题 若直线 $ax+2by-2=0$（$a,b>0$）始终平分圆 $x^2+y^2-4x-2y-8=0$ 的周长，则 $\dfrac 1a +\dfrac 2b$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:40:24
11117 593fa60d11159e000ae370e8 高中 填空题 高中习题 定义 $\max\{a,b\}=\begin{cases}a,a\geqslant b,\\b,a<b\end{cases}$，设实数 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases}|x|\leqslant 2,\\|y|\leqslant 2\end{cases}$，则 $z=\max\{4x+y,3x-y\}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:29:24
11116 593fab8a11159e000b7196e6 高中 填空题 高考真题 若实数 $x,y$ 满足 $x^2+y^2\leqslant 1$，则 $\left|2x+y-2\right|+\left|6-x-3y\right|$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:28:24
11106 59094af2060a050008cff4c4 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c,d$ 满足 $a,d\geqslant 0$，$b,c>0$，且 $b+c\geqslant a+d$，则 $\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{b}{c+d}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:24:24
11084 5909899b39f91d0007cc93ad 高中 填空题 高考真题 若 $\triangle ABC$ 的内角满足 $\sin A + \sqrt 2 \sin B = 2\sin C$，则 $\cos C$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:10:24
11083 59098c1438b6b4000adaa216 高中 填空题 自招竞赛 设实数 $a$ 满足 $a<9a^3-11a<|a|$，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:10:24
11077 59098df538b6b40008d7bb65 高中 填空题 自招竞赛 设 $a_1,a_2,a_3,a_4$ 是 $1,2,\cdots,100$ 中的 $4$ 个互不相同的数，满足$$\left(a_1^2+a_2^2+a_3^2\right)\left(a_2^2+a_3^2+a_4^2\right)=\left(a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4\right)^2,$$则这样的序列数组 $(a_1,a_2,a_3,a_4)$ 的个数为 ． 2022-04-16 22:07:24
11075 59099e2f38b6b400091f0043 高中 填空题 高中习题 设实数 $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5\geqslant 1$，且 $x_1x_2x_3x_4x_5=729$，则 $\max\{x_1x_2,x_2x_3,x_3x_4,x_4x_5\}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:06:24
11071 590a82416cddca0008610d05 高中 填空题 自招竞赛 方程 $x^3-2ax+a^2=0$ 有在区间 $(0,1)$ 内的实数解，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:04:24
11069 590a834c6cddca000a08185b 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a,b,c$ 为实数，且满足 $a+b+c=15$，$a^2+b^2+c^2=100$，则 $a$ 的最大值与最小值的积为 ． 2022-04-16 22:03:24
11061 590a91016cddca00078f384a 高中 填空题 自招竞赛 已知 $\triangle ABC$ 中，$\sin A+2\sin B\cos C=0$，则 $\tan A$ 的最大值是  ． 2022-04-16 22:00:24
11036 595236b3d3b4f9000ad5e6e1 高中 填空题 高考真题 设 $a\in\mathbb R$，若 $x>0$ 时均有 $\left[(a-1)x-1\right]\left(x^2-ax-1\right)\geqslant 0$，则 $a=$  ． 2022-04-16 22:46:23
11034 5952448ad3b4f90007b6fa34 高中 填空题 高考真题 已知 $x,y\in\mathbb R$，$4x^2+y^2+xy=1$，则 $2x+y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:45:23
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