设实数 $a$ 满足 $a<9a^3-11a<|a|$，则 $a$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
2016年全国高中数学联赛（一试）
【标注】
【答案】
$\left(-\dfrac{2\sqrt 3}3,-\dfrac{\sqrt{10}}3\right)$
【解析】
由 $a<|a|$，可得 $a<0$，于是原不等式即$$\begin{cases} a<0,\\ -1<\dfrac{9a^3-11a}{-a}<1,\end{cases}$$解得 $a$ 的取值范围是 $\left(-\dfrac{2\sqrt 3}3,-\dfrac{\sqrt{10}}3\right)$．
题目
答案
解析
备注
