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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8038 599165c92bfec200011e182d 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}|x|,&x\leqslant m\\ x^{2}-2mx+4m,&x>m\end{cases}$ 其中 $m>0$，若存在实数 $b$，使得关于 $x$ 的方程 $f\left(x\right)=b$ 有三个不同的根，则 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:16:56
8037 599165c92bfec200011e186b 高中 填空题 高中习题 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$D$ 是 $BC$ 的中点，$E$，$F$ 是 $AD$ 上的两个三等分点，$\overrightarrow {BA}\cdot \overrightarrow {CA}=4$，$\overrightarrow {BF}\cdot \overrightarrow {CF}=-1$，则 $\overrightarrow {BE}\cdot \overrightarrow {CE}$ 的值是 ． 2022-04-16 21:16:56
8036 599165c92bfec200011e186c 高中 填空题 高中习题 在锐角三角形 $ABC$ 中，若 $\sin A=2\sin B\sin C$，则 $\tan A\tan B\tan C$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:16:56
8035 599165c92bfec200011e18b6 高中 填空题 高中习题 某几何体的三视图如图所示（单位：$\mathrm {cm}$），则该几何体的表面积是   $\mathrm {cm}^2$，体积是  $\mathrm {cm}^3$． 2022-04-16 21:15:56
8034 599165c92bfec200011e18b7 高中 填空题 高考真题 已知 $a\in{\mathbb R}$，方程 $a^2x^2+\left(a+2\right)y^2+4x+8y+5a=0$ 表示圆，则圆心坐标是 ，半径是 ． 2022-04-16 21:15:56
8033 599165c92bfec200011e18b8 高中 填空题 高中习题 已知 $2\cos^2x+\sin 2x=A\sin\left(\omega x+\varphi\right)+b\left(A>0\right)$，则 $A=$  ，$b=$  ． 2022-04-16 21:14:56
8032 599165c92bfec200011e18b9 高中 填空题 高考真题 设函数 $f\left(x\right)=x^3+3x^2+1$．已知 $a\ne 0$，且 $f\left(x\right)-f\left(a\right)=\left(x-b\right)\left(x-a\right)^2,x\in {\mathbb R}$，则实数 $a=$  ，$b=$  ． 2022-04-16 21:14:56
8031 599165c92bfec200011e18ba 高中 填空题 高考真题 设双曲线 $x^2-\dfrac{y^2}3=1$ 的左、右焦点分别为 $F_1,F_2$．若点 $P$ 在双曲线上，且 $\triangle F_1PF_2$ 为锐角三角形，则 $|PF_1|+|PF_2|$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:14:56
8030 599165c92bfec200011e18bb 高中 填空题 高中习题 如图，已知平面四边形 $ABCD$，$AB=BC=3$，$CD=1$，$AD=\sqrt 5$，$\angle ADC=90^\circ$．沿直线 $AC$ 将 $\triangle ACD$ 翻折成 $\triangle ACD'$，直线 $AC$ 与 $BD'$ 所成角的余弦的最大值是 ． 2022-04-16 21:13:56
8029 599165c92bfec200011e18bc 高中 填空题 高中习题 已知平面向量 $\overrightarrow a,\overrightarrow b$，$\left|\overrightarrow a\right|=1$，$\left|\overrightarrow b\right|=2$，$\overrightarrow a\cdot \overrightarrow b=1$．若 $\overrightarrow e$ 为平面单位向量，则 $\left|\overrightarrow a\cdot \overrightarrow e\right|+\left|\overrightarrow b\cdot \overrightarrow e\right|$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:12:56
8028 599165c92bfec200011e18f9 高中 填空题 高中习题 已知向量 $\overrightarrow a,\overrightarrow b$，$\left|\overrightarrow a\right|=1$，$\left|\overrightarrow b\right|=2$，若对任意单位向量 $\overrightarrow e$，均有 $\left|\overrightarrow a\cdot \overrightarrow e\right|+\left|\overrightarrow b\cdot \overrightarrow e\right|\leqslant \sqrt 6$，则 $\overrightarrow a\cdot \overrightarrow b$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:12:56
8027 599165c92bfec200011e192e 高中 填空题 高考真题 如图，以长方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的顶点 $D$ 为坐标原点，过 $D$ 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系．若 $\overrightarrow{DB_1}$ 的坐标为 $(4,3,2)$，则 $\overrightarrow{AC_1}$ 的坐标是  ．  2022-04-16 21:12:56
8026 599165c92bfec200011e1933 高中 填空题 高考真题 如图，用 $35$ 个单位正方形拼成一个矩形，点 $P_1,P_2,P_3,P_4$ 以及四个标记为“$\blacktriangle$”的点在正方形的顶点处．设集合 $\Omega=\{P_1,P_2,P_3,P_4\}$，点 $P\in\Omega$．过 $P$ 作直线 $l_P$，使得不在 $l_P$ 上的“$\blacktriangle$”的点分布在 $l_P$ 的两侧．用 $D_1(l_P)$ 和 $D_2(l_P)$ 分别表示 $l_P$ 一侧和另一侧的“$\blacktriangle$”的点到 $l_P$ 的距离之和．若过 $P$ 的直线 $l_P$ 中有且只有一条满足 $D_1(l_P)=D_2(l_P)$，则 $\Omega$ 中所有这样的 $P$ 为 ． 2022-04-16 21:11:56
8025 599165c92bfec200011e1970 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，角 $\alpha$ 与角 $\beta$ 均以 $Ox$ 为始边，它们的终边关于 $y$ 轴对称．若 $\sin \alpha=\dfrac 13$，则 $\sin \beta=$  ． 2022-04-16 21:10:56
8024 599165c92bfec200011e1971 高中 填空题 高中习题 若双曲线 $x^2-\dfrac{y^2}{m}=1$ 的离心率为 $\sqrt 3$，则实数 $m=$  ． 2022-04-16 21:10:56
8023 599165c92bfec200011e1972 高中 填空题 高考真题 已知 $x\geqslant 0$，$y\geqslant 0$，且 $x+y=1$，则 $x^2+y^2$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:10:56
8022 599165c92bfec200011e1973 高中 填空题 高考真题 已知点 $P$ 在圆 $x^2+y^2=1$ 上，点 $A$ 的坐标为 $(-2,0)$，$O$ 为原点，则 $\overrightarrow{AO}\cdot \overrightarrow{AP}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:09:56
8021 599165c92bfec200011e1974 高中 填空题 高中习题 能够说明“设 $a,b,c$ 是任意实数，若 $a>b>c$，则 $a+b>c$”是假命题的一组整数 $a,b,c$ 的值依次为 ． 2022-04-16 21:08:56
8020 599165c92bfec200011e1975 高中 填空题 高考真题 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（1）男学生人数多于女学生人数；
（2）女学生人数多于教师人数；
（3）教师人数的两倍多于男学生人数．
① 若教师人数为 $4$，则女学生人数的最大值为 ；
② 该小组人数的最小值为 ．		 2022-04-16 21:07:56
8019 599165c92bfec200011e1a27 高中 填空题 高中习题 已知 $a\in\mathbb R$，$\mathrm{i}$ 为虚数单位，若 $\dfrac{a-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}$ 为实数，则 $a$ 的值为 ． 2022-04-16 21:06:56
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