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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8058 599165c82bfec200011e1675 高中 填空题 高考真题 某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为 ．  2022-04-16 21:25:56
8057 599165c82bfec200011e1676 高中 填空题 高考真题 已知双曲线 $\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\left(a>0,b>0\right)$ 的一条渐近线为 $2x+y=0$，一个焦点为 $\left( \sqrt{5},0 \right)$，则 $a=$  ；$b=$  ． 2022-04-16 21:25:56
8056 599165c82bfec200011e1677 高中 填空题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A=\dfrac{2{\mathrm \pi} }{3}$，$a=\sqrt{3}c$，则 $\dfrac{b}{c}=$  ． 2022-04-16 21:24:56
8055 599165c82bfec200011e16b5 高中 填空题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}x^3-3x,x\leqslant a,\\-2x,x>a.\end{cases}$
① 若 $a=0$，则 $f\left(x\right)$ 的最大值为 ；
② 若 $f\left(x\right)$ 无最大值，则实数 $a$ 的取值范围是 ．		 2022-04-16 21:24:56
8054 599165c82bfec200011e16ef 高中 填空题 高考真题 $\sin750^\circ=$  ． 2022-04-16 21:24:56
8053 599165c82bfec200011e16f0 高中 填空题 高中习题 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ．  2022-04-16 21:24:56
8052 599165c82bfec200011e16f1 高中 填空题 高考真题 从 $2,3,8,9$ 中任取两个不同的数字，分别记为 $a,b$，则 $\log_ab$ 为整数的概率是 ． 2022-04-16 21:23:56
8051 599165c82bfec200011e16f2 高中 填空题 高中习题 若函数 $f\left(x\right)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的周期为 $2$ 的奇函数，当 $0<x<1$ 时，$f\left(x\right)=4^x$，则 $f\left(-\dfrac52\right)+f\left(2\right)=$  ． 2022-04-16 21:22:56
8050 599165c82bfec200011e16f3 高中 填空题 高中习题 在平面直角坐标系中，当 $P\left(x,y\right)$ 不是原点时，定义 $P$ 的“伴随点”为 $P'\left(\dfrac{y}{x^2+y^2},\dfrac{-x}{x^2+y^2}\right)$；
当 $P$ 是原点时，定义 $P$ 的“伴随点“为它自身，现有下列命题：
① 若点 $A$ 的“伴随点”是点 $A'$，则点 $A'$ 的“伴随点”是点 $A$；
② 单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上；
③ 若两点关于 $x$ 轴对称，则他们的“伴随点”关于 $y$ 轴对称；
④ 若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定共线．
其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）．		 2022-04-16 21:22:56
8049 599165c82bfec200011e1733 高中 填空题 高中习题 在平面直角坐标系中，当 $P\left(x,y\right)$ 不是原点时，定义 $P$ 的“伴随点”为 $P'\left(\dfrac{y}{x^2+y^2},\dfrac{-x}{x^2+y^2}\right)$；
当 $P$ 是原点时，定义 $P$ 的“伴随点“为它自身，平面曲线 $C$ 上所有点的“伴随点”所构成的曲线 $C'$ 定义为曲线 $C$ 的“伴随曲线”．现有下列命题：
① 若点 $A$ 的“伴随点”是点 $A'$，则点 $A'$ 的“伴随点”是点 $A$；
② 单位圆的“伴随曲线”是它自身；
③ 若曲线 $C$ 关于 $x$ 轴对称，则其“伴随曲线”$C'$ 关于 $y$ 轴对称；
④ 一条直线的“伴随曲线”是一条直线．
其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）．		 2022-04-16 21:22:56
8048 599165c92bfec200011e176d 高中 填空题 高考真题 $\mathrm i$ 是虚数单位，复数 $z$ 满足 $\left(1+\mathrm i\right)z=2$，则 $z$ 的实部为 ． 2022-04-16 21:21:56
8047 599165c92bfec200011e176e 高中 填空题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right)=\left(2x+1\right)\mathrm e^x$，$f'\left(x\right)$ 为 $f\left(x\right)$ 的导函数，则 $f'\left(0\right)$ 的值为 ． 2022-04-16 21:21:56
8046 599165c92bfec200011e176f 高中 填空题 高考真题 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出 $S$ 的值为 ． 2022-04-16 21:20:56
8045 599165c92bfec200011e1770 高中 填空题 高考真题 已知圆 $C$ 的圆心在 $x$ 轴的正半轴上，点 $M\left(0,\sqrt 5\right)$ 在圆 $C$ 上，则圆心到直线 $2x-y=0$ 的距离为 $\dfrac {4\sqrt 5}5$，则圆 $C$ 的方程为 ． 2022-04-16 21:20:56
8044 599165c92bfec200011e1771 高中 填空题 高中习题 如图，$AB$ 是圆的直径，弦 $CD$ 与 $AB$ 相交于点 $E$，$BE=2AE=2$，$BD=ED$，则线段 $CE$ 的长为 ． 2022-04-16 21:19:56
8043 599165c92bfec200011e1772 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}x^2+\left(4a-3\right)x+3a,&x<0,\\ {\log_a}\left(x+1\right)+1,&x \geqslant 0 \end{cases}$（$a>0$ 且 $ a\ne 1$）在 $\mathbb R$ 上单调递减，且关于 $x$ 的方程 $|f\left(x\right)|=2-\dfrac x3$ 恰有两个不相等的实数解，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:18:56
8042 599165c92bfec200011e17af 高中 填空题 高中习题 设抛物线 $\begin{cases}
x=2p{{t}^{2}} ,\\
y=2pt \\
\end{cases} $（$t$ 为参数，$p>0$）的焦点为 $F$，准线为 $l$．过抛物线上一点 $A$ 作 $l$ 的垂线，垂足为 $B$．设 $C\left(\dfrac{7}{2} p,0\right)$，$AF$ 与 $BC$ 相交于点 $E$．若 $|CF|=2|AF|$，且 $\triangle ACE$ 的面积为 $3\sqrt{2}$，则 $p$ 的值为 ．		 2022-04-16 21:18:56
8041 599165c92bfec200011e17eb 高中 填空题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow a=\left(1,-1\right)$，$\overrightarrow b=\left(6,-4\right)$．若 $\overrightarrow a\perp \left(t\overrightarrow a+\overrightarrow b\right)$，则实数 $t$ 的值为 ． 2022-04-16 21:17:56
8040 599165c92bfec200011e17ec 高中 填空题 高中习题 已知双曲线 $E:\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1\left(a>0,b>0\right)$，若矩形 $ABCD$ 的四个顶点在 $E$ 上，$AB$，$CD$ 的中点为 $E$ 的两个焦点，且 $2|AB|=3|BC|$，则 $E$ 的离心率是 ． 2022-04-16 21:17:56
8039 599165c92bfec200011e17ed 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}|x|,&x\leqslant m\\ x^{2}-2mx+4m,&x>m\end{cases}$ 其中 $m>0$，若存在实数 $b$，使得关于 $x$ 的方程 $f\left(x\right)=b$ 有三个不同的根，则 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:16:56
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