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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7998 599165ca2bfec200011e1cdf 高中 填空题 高考真题 已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的偶函数，且 $f(x+4)=f(x-2)$．若当 $x\in[-3,0]$ 时，$f(x)=6^{-x}$，则 $f(919)=$  ． 2022-04-16 21:54:55
7997 599165ca2bfec200011e1ce0 高中 填空题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，双曲线 $\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0)$ 的右支与焦点为 $F$ 的抛物线 $x^{2}=2py(p>0)$ 交于 $A,B$ 两点．若 $|AF|+|BF|=4|OF|$，则该双曲线的渐近线方程为 ． 2022-04-16 21:54:55
7996 59a52d799ace9f000124ccb9 高中 填空题 高中习题 如图是抛物线形拱桥，当水面在 $ l $ 时，拱顶离水面 $ 2 $ 米，水面宽 $ 4 $ 米．水位下降 $ 1 $ 米后，水面宽  米． 2022-04-16 21:53:55
7995 59a52d7a9ace9f000124cd4a 高中 填空题 高中习题 如图，在正方体 $ ABCD-A_1B_1C_1D_1 $ 中，$ M、N $ 分别是棱 $ CD、CC_1 $ 的中点，则异面直线 $ A_1M $ 与 $ DN $ 所成的角的大小是 ． 2022-04-16 21:53:55
7994 59a52d7b9ace9f000124ce62 高中 填空题 高中习题 已知向量 $ \overrightarrow a=\left(\sqrt 3 ,1\right)$，$ \overrightarrow b=\left(0,-1\right)$，$ \overrightarrow c=\left(k, \sqrt 3 \right)$．若 $ \overrightarrow a-2 \overrightarrow b $ 与 $ \overrightarrow c $ 共线，则 $ k= $  ． 2022-04-16 21:52:55
7993 59a52d7c9ace9f000124cf7a 高中 填空题 高考真题 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 ． 2022-04-16 21:52:55
7992 59a52d7d9ace9f000124cfd4 高中 填空题 高考真题 已知一个几何体的三视图如图所示（单位：${\mathrm{ m}} $），则该几何体的体积为  ${{\mathrm{m}}^3}$． 2022-04-16 21:52:55
7991 59a52d7d9ace9f000124cfde 高中 填空题 高中习题 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 $ A $、$ B $、$ C $ 三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 $ B $ 城市；
乙说：我没去过 $ C $ 城市；
丙说：我们三人去过同一城市．
由此可判断乙去过的城市为 ．		 2022-04-16 21:51:55
7990 59a52d7e9ace9f000124cfed 高中 填空题 高考真题 一个几何体的三视图如图所示（单位：$\mathrm m$），则该几何体的体积为  $\mathrm m^3$． 2022-04-16 21:50:55
7989 59a52d7e9ace9f000124d001 高中 填空题 高考真题 设 $z = kx + y$，其中实数 $x$，$y$ 满足 ${\begin{cases}
x \geqslant 2, \\
x - 2y + 4 \geqslant 0, \\
2x - y - 4 \leqslant 0, \\
\end{cases}}$ 若 $z$ 的最大值为 $ 12 $，则实数 $k = $  ．		 2022-04-16 21:50:55
7988 59a52d7e9ace9f000124d01a 高中 填空题 高中习题 用 $A$ 表示值域为 $ {\mathbb{R}} $ 的函数组成的集合，$B$ 表示具有如下性质的函数 $\varphi \left(x\right)$ 组成的集合：对于函数 $\varphi \left(x\right)$，存在一个正数 $M$，使函数 $\varphi \left(x\right)$ 的值域包含于区间 $\left[ - M,M\right]$．例如，当 ${\varphi _1}\left(x\right) = {x^3} $，${\varphi _2}\left(x\right) = \sin x$ 时，${\varphi _1}\left(x\right) \in A $，$ {\varphi _2}\left(x\right) \in B$．现有以下 $4$ 个命题：
① 设函数 $f\left(x\right)$ 的定义域为 $D$，则“$f\left(x\right) \in A$”的充要条件是“$\forall b \in {\mathbb{R}}$，$ \exists a \in D$，$ f\left(a\right) = b$”；
② 函数 $f\left(x\right) \in B$ 的充要条件是 $f\left(x\right)$ 有最大值和最小值；
③ 若函数 $f\left(x\right)$，$ g\left(x\right)$ 的定义域相同，且 $f\left(x\right) \in A $，$ g\left(x\right) \in B$，则 $f\left(x\right) + g\left(x\right) \notin B$；
④ 若函数 $f\left(x\right) = a\ln \left(x + 2\right) + \dfrac{x}{{{x^2} + 1}}$（$ x > - 2 $，$a \in {\mathbb{R}} $）有最大值，则 $f\left(x\right) \in B$．
其中的真命题有 ．（写出所有真命题的序号）		 2022-04-16 21:49:55
7987 59a52d7e9ace9f000124d074 高中 填空题 高中习题 设 $x\in \mathbb R$，则不等式 $|x-3|<1$ 的解集为 ． 2022-04-16 21:48:55
7986 59a52d7e9ace9f000124d079 高中 填空题 高中习题 已知平行直线 $l_1:2x+y-1=0$，$l_2:2x+y+1=0$，则 $l_1$ 与 $l_2$ 的距离是 ． 2022-04-16 21:48:55
7985 59a52d7e9ace9f000124d07e 高中 填空题 高中习题 已知点 $\left(3,9\right)$ 在函数 $f\left(x\right)=1+a^x$ 的图象上，则 $f\left(x\right)$ 的反函数 $f^{-1}\left(x\right)=$  ． 2022-04-16 21:47:55
7984 59a52d7e9ace9f000124d083 高中 填空题 高中习题 方程 $3\sin x=1+\cos 2x$ 在区间 $\left[0,2{\mathrm \pi} \right]$ 上的解为 ． 2022-04-16 21:46:55
7983 59a52d7e9ace9f000124d088 高中 填空题 高中习题 在 $\left(\sqrt[3]x-\dfrac 2x\right)^n$ 的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为 $256$，则常数项等于 ． 2022-04-16 21:45:55
7982 59a52d7e9ace9f000124d08d 高中 填空题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 的三边长分别为 $3,5,7$，则该三角形的外接圆半径等于 ． 2022-04-16 21:45:55
7981 59a52d7e9ace9f000124d092 高中 填空题 高中习题 设 $a>0,b>0$．若关于 $x,y$ 的方程组 $\begin{cases}ax+y=1,\\ x+by=1\end{cases}$ 无解，则 $a+b$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:45:55
7980 59a52d7e9ace9f000124d097 高中 填空题 高中习题 无穷数列 $\left\{a_n\right\}$ 由 $k$ 个不同的数组成，$S_n$ 为 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和．若对任意 $n\in\mathbb N$，$S_n\in\left\{2,3\right\}$，则 $k$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:44:55
7979 59a52d7f9ace9f000124d100 高中 填空题 高中习题 某高科技企业生产产品 $\mathrm{A}$ 和产品 $\mathrm B$ 需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品 $\mathrm A$ 需要甲材料 $1.5\mathrm{kg}$，乙材料 $1\mathrm{kg}$，用 $5$ 个工时；生产一件产品 $\mathrm B$ 需要甲材料 $0.5\mathrm{kg}$，乙材料 $0.3\mathrm{kg}$，用 $3$ 个工时．生产一件产品 $\mathrm A$ 的利润为 $2100$ 元，生产一件产品 $\mathrm B$ 的利润为 $900$ 元．该企业现有甲材料 $150\mathrm{kg}$，乙材料 $90\mathrm{kg}$，则在不超过 $600$ 个工时的条件下，生产产品 $\mathrm{A}$、产品 $\mathrm B$ 的利润之和最大值为  元． 2022-04-16 21:43:55
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