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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8098 599165c72bfec200011e1258 高中 填空题 高考真题 若圆 $C$ 经过坐标原点和点 $\left(4,0\right)$，且与直线 $y = 1$ 相切，则圆 $C$ 的方程是  ． 2022-04-16 21:49:56
8097 599165c72bfec200011e1259 高中 填空题 高考真题 如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 $\alpha $ 上，且 $AB\parallel CD$，则直线 $EF$ 与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 ．  2022-04-16 21:48:56
8096 599165c72bfec200011e12da 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=\sin x$．若存在 $x_1$，$x_2$，$\cdots$，$ x_m$ 满足 $0\leqslant x_1<x_2<\cdots<x_m\leqslant 6{\mathrm \pi} $．且 ${\left|{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}\right|}+{\left|{f\left(x_2\right)-f\left(x_3\right)}\right|}+\cdots+{\left|{f\left(x_{m-1}\right)-f\left(x_m\right)}\right|}=12$（$m\geqslant 2$，$m\in{\mathbb{N}}^*$），则 $m$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:47:56
8095 599165c72bfec200011e12db 高中 填空题 高中习题 在锐角三角形 $ ABC$ 中，$\tan A=\dfrac 12$，$D$ 为边 $BC$ 上的点，$\triangle ABD$ 与 $\triangle ACD$ 的面积分别为 $2$ 和 $4$．过 $D$ 作 $DE\perp AB$ 于 $E$，$DF\perp AC$ 于 $F$，则 $\overrightarrow{DE}\cdot \overrightarrow{DF}=$  ． 2022-04-16 21:47:56
8094 599165c72bfec200011e1321 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=\sin x$．若存在 $x_1$，$x_2$，$\cdots$，$ x_m$ 满足 $0\leqslant x_1<x_2<\cdots<x_m\leqslant 6{\mathrm \pi} $．且 ${\left|{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}\right|}+{\left|{f\left(x_2\right)-f\left(x_3\right)}\right|}+\cdots+{\left|{f\left(x_{m-1}\right)-f\left(x_m\right)}\right|}=12$（$m\geqslant 2$，$m\in{\mathbb{N}}^*$），则 $m$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:46:56
8093 599165c72bfec200011e1367 高中 填空题 高中习题 已知曲线 $C:x = - \sqrt {4 - {y^2}} $，直线 $l:x = 6$．若对于点 $A\left( {m,0} \right)$，存在 $C$ 上的点 $P$ 和 $l$ 上的 $Q$ 使得 $\overrightarrow {AP} + \overrightarrow {AQ} = \overrightarrow 0 $，则 $m$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:46:56
8092 599165c72bfec200011e13a4 高中 填空题 高考真题 某校高一、高二、高三分别有学生 $ 1600 $ 名、$ 1200 $ 名、$ 800 $ 名．为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样．若高三抽出 $ 20 $ 名学生，则高一、高二共抽取的学生数为  ． 2022-04-16 21:46:56
8091 599165c72bfec200011e13f4 高中 填空题 高中习题 直线 ${l_1}$ 和 ${l_2}$ 是圆 ${x^2} + {y^2} = 2$ 的两条切线，若 ${l_1}$ 与 ${l_2}$ 的交点为 $\left( {1,3} \right)$，则 ${l_1}$ 与 ${l_2}$ 的夹角的正切值等于 ． 2022-04-16 21:46:56
8090 599165c72bfec200011e13f5 高中 填空题 高中习题 若函数 $f\left(x\right) = \cos 2x + a\sin x$ 在区间 $\left(\dfrac{\mathrm \pi} {6},\dfrac{\mathrm \pi} {2}\right)$ 是减函数，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:45:56
8089 599165c72bfec200011e1429 高中 填空题 高中习题 设 $x\in \mathbb R$，则不等式 $|x-3|<1$ 的解集为 ． 2022-04-16 21:44:56
8088 599165c72bfec200011e142a 高中 填空题 高考真题 设 $z=\dfrac{3+2\mathrm i}{\mathrm i}$，其中 $\mathrm i$ 为虚数单位，则 $z$ 的虚部等于 ． 2022-04-16 21:43:56
8087 599165c72bfec200011e142b 高中 填空题 高中习题 已知平行直线 $l_1:2x+y-1=0$，$l_2:2x+y+1=0$，则 $l_1$ 与 $l_2$ 的距离是 ． 2022-04-16 21:43:56
8086 599165c72bfec200011e142c 高中 填空题 高考真题 某次体检，$5$ 位同学的身高（单位：米）分别为 $1.72,1.78,1.80,1.69,1.76$，则这组数据的中位数是 （米）． 2022-04-16 21:42:56
8085 599165c72bfec200011e142d 高中 填空题 高考真题 若函数 $f\left(x\right)=4\sin x+a\cos x$ 的最大值为 $5$，则常数 $a=$  ． 2022-04-16 21:42:56
8084 599165c72bfec200011e142e 高中 填空题 高中习题 已知点 $\left(3,9\right)$ 在函数 $f\left(x\right)=1+a^x$ 的图象上，则 $f\left(x\right)$ 的反函数 $f^{-1}\left(x\right)=$  ． 2022-04-16 21:42:56
8083 599165c72bfec200011e142f 高中 填空题 高考真题 若 $x$，$y$ 满足 $\begin{cases}x\geqslant 0,\\y\geqslant 0,\\y\geqslant x+1,\end{cases}$ 则 $x-2y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:41:56
8082 599165c72bfec200011e1430 高中 填空题 高中习题 方程 $3\sin x=1+\cos 2x$ 在区间 $\left[0,2{\mathrm \pi} \right]$ 上的解为 ． 2022-04-16 21:41:56
8081 599165c72bfec200011e1432 高中 填空题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 的三边长分别为 $3,5,7$，则该三角形的外接圆半径等于 ． 2022-04-16 21:40:56
8080 599165c72bfec200011e1434 高中 填空题 高考真题 已知点 $O\left(0,0\right)$，$A\left(1,0\right)$，$B\left(0,-1\right)$，$P$ 是曲线 $y=\sqrt{1-x^2}$ 上一个动点，则 $\overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{BA}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:39:56
8079 599165c72bfec200011e1435 高中 填空题 高中习题 设 $a>0,b>0$．若关于 $x,y$ 的方程组 $\begin{cases}ax+y=1,\\ x+by=1\end{cases}$ 无解，则 $a+b$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:39:56
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