$\sin 6^\circ \sin 42^\circ \sin 66^\circ \sin 78^\circ =$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2009年中国科学技术大学自主招生保送生测试
【标注】
【答案】
C
【解析】
根据题意，有\[\begin{split}\sin 6^\circ \sin 42^\circ \sin 66^\circ \sin 78^\circ & = \cos 12^\circ \cos 24^\circ \cos 48^\circ \cos 84^\circ\\& = - \cos 12^\circ \cos 24^\circ \cos 48^\circ \cos 96^\circ \\&= - \dfrac{{\sin 192^\circ }}{{16\sin 12^\circ }} \\&= \dfrac{1}{{16}}.\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
