查看数据源：599165b52bfec200011ddd1f
设函数 $f\left(x\right)$ 在 ${\mathbb{R}}$ 上可导，其导函数为 $f'\left( x \right)$，且函数 $y = \left(1 - x\right)f'\left(x\right)$ 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 \((\qquad)\) ． 
A: 函数 $f\left(x\right)$ 有极大值 $f\left(2\right)$ 和极小值 $f\left(1\right)$
B: 函数 $f\left(x\right)$ 有极大值 $f\left( - 2\right)$ 和极小值 $f\left(1\right)$
C: 函数 $f\left(x\right)$ 有极大值 $f\left(2\right)$ 和极小值 $f\left( - 2\right)$
D: 函数 $f\left(x\right)$ 有极大值 $f\left( - 2\right)$ 和极小值 $f\left(2\right)$
【难度】
【出处】
2012年高考重庆卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
根据 $y=\left(1-x\right)f'\left(x\right)$ 的图象可知，$f'\left(x\right)$，$f\left(x\right)$ 随着 $x$ 的变化如下：$\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&\left(-\infty,-2\right)&-2&\left(-2,1\right)&\left(1,2\right)&2&\left(2,+\infty\right)\\ \hline f'\left(x\right)&+&0&-&-&0&+\\ \hline f\left(x\right)& \nearrow &极大值&\searrow &\searrow &极小值&\nearrow \\ \hline \end{array}$
题目 答案 解析 备注
0.116060s