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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
12758 599165c02bfec200011dff25 高中 填空题 高考真题 正方形的四个顶点 $A\left( { - 1, - 1} \right),B\left( {1, - 1} \right),C\left( {1,1} \right),D\left( { - 1,1} \right)$ 分别在抛物线 $y = - {x^2}$ 和 $y = {x^2}$ 上，如图所示．若将一个质点随机投入正方形 $ABCD$ 中，则质点落在阴影区域的概率是 ． 2022-04-16 22:06:43
12750 599165c02bfec200011dfe5a 高中 填空题 高考真题 随机变量 $\xi $ 的取值为 $ 0,1,2 $，若 $P\left( {\xi = 0} \right) = \dfrac{1}{5} $，$E\left( \xi \right) = 1$，则 $D\left( \xi \right) = $  ． 2022-04-16 22:02:43
12748 599165c02bfec200011dfe5c 高中 填空题 高考真题 在 $ 8 $ 张奖券中有一、二、三等奖各 $ 1 $ 张，其余 $ 5 $ 张无奖．将这 $ 8 $ 张奖券分配给 $ 4 $ 个人，每人 $ 2 $ 张，不同的获奖情况有  种（用数字作答）． 2022-04-16 22:00:43
12746 599165c02bfec200011dfdcf 高中 填空题 高考真题 $\left(x - y\right){\left(x + y\right)^8}$ 的展开式中 ${x^2}{y^7}$ 的系数为 ．（用数字填写答案） 2022-04-16 22:59:42
12741 599165c02bfec200011dfd8d 高中 填空题 高考真题 从 $0$，$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$，$7$，$8$，$9$ 中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是 $6$ 的概率为 ． 2022-04-16 22:56:42
12734 599165c02bfec200011dfd10 高中 填空题 高考真题 若 ${\left(a{x^2} + \dfrac{b}{x}\right)^6}$ 的展开式中 ${x^3}$ 项的系数为 $ 20 $，则 ${a^2} + {b^2}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:52:42
12731 599165bf2bfec200011dfc4f 高中 填空题 高考真题 把 $5$ 件不同产品摆成一排，若产品 $A$ 与产品 $B$ 相邻，且产品 $A$ 与产品 $C$ 不相邻，则不同的摆法有  种． 2022-04-16 22:50:42
12724 599165c72bfec200011e1215 高中 填空题 高考真题 若 ${\left( {x + \dfrac{a}{{\sqrt[3]{x}}}} \right)^8}$ 的展开式中 ${x^4}$ 的系数为 $ 7 $，则实数 $a = $  ． 2022-04-16 22:46:42
12721 599165c62bfec200011e1155 高中 填空题 高考真题 二项式 ${\left( {x + y} \right)^5}$ 的展开式中，含 ${x^2}{y^3}$ 的项的系数是 ．（用数字作答） 2022-04-16 22:43:42
12717 599165c62bfec200011e0ec6 高中 填空题 高考真题 利用计算机产生 $0 \sim 1$ 之间的均匀随机数 $a$，则事件" $3a - 1 > 0$ "发生的概率为 ． 2022-04-16 22:41:42
12146 5e44b85a210b280d37821fde 高中 填空题 高考真题 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为 $0.6$，客场取胜的概率为 $0.5$，且各场比赛结果相互独立，则甲队以 $4∶1$ 获胜的概率是 ． 2022-04-16 22:27:37
11832 596331873cafba00083373e2 高中 填空题 自招竞赛 将正整数 $1,2,3,4,5,6,7$ 任意分成两组，使每组至少有一个数，则第一组数的和与第二组数的和相等的概率是 $\frac{p}{q}$，其中 $p,q$ 是互质的正整数，$p+q=$  ． 2022-04-16 22:41:34
11783 5968823c22d1400008181631 高中 填空题 自招竞赛 从 $m$ 个男生和 $n$ 个女生（$10\geqslant m>n\geqslant 4$）中任选 $2$ 个人当班长，假设事件 $A$ 表示选出的 $2$ 个人性别相同，事件 $B$ 表示选出的 $2$ 个人性别不同．如果 $A$ 的概率和 $B$ 的概率相同，则 $m+2n=$  ． 2022-04-16 22:13:34
11611 596882f122d14000091d7239 高中 填空题 自招竞赛 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色．若只有 $4$ 种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有 种． 2022-04-16 22:39:32
11446 5cce468e210b280220ed27e1 高中 填空题 自招竞赛 如图，已知抛物线 $y^2=2px(p>0)$ 的焦点为 $F$，准线为 $l$，过点 $F$ 的直线与抛物线交于 $A,B$ 两点，且 $|AB|=3p$．设点 $A,B$ 在 $l$ 上的射影分别为 $A^\prime,B^\prime$，今向四边形 $AA^\prime B^\prime B$ 内任投一点 $M$，点 $M$ 落在 $\triangle FA^\prime B^\prime$ 内的概率是 $\frac{p}{q}$，其中 $p,q$ 是互质的正整数，则 $p+q=$  ． 2022-04-16 22:09:31
11440 5ccea184210b280220ed287c 高中 填空题 自招竞赛 某市公租房房源位于 $A,B,C$ 三个小区，每位申请人只能申请其中一个小区的房子，申请其中任意一个小区的房子是等可能．该市的任意 $4$ 位申请人中，恰有 $2$ 人申请 $A$ 小区房源的概率是 $\frac{p}{q}$，其中 $p,q$ 为互质的正整数，则 $p+q=$  ． 2022-04-16 22:05:31
11438 5cd3fba9210b280220ed2b87 高中 填空题 自招竞赛 从 $1,2,\cdots,10$ 中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差 $s^2\leqslant 1$ 的概率为 $p$，则 $[\frac{1}{p}]=$  ，其中 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数． 2022-04-16 22:04:31
11278 5912a924e020e7000878f968 高中 填空题 自招竞赛 甲、乙两人下围棋，下三盘棋，甲平均能赢两盘．某日，甲、乙进行五打三胜制比赛，那么甲胜出的概率为 ． 2022-04-16 22:37:29
11277 590fd474857b42000aca38b0 高中 填空题 自招竞赛 有一人进行投篮训练，投篮 $5$ 次，进一次得 $1$ 分，失误一次扣 $1$ 分，连进 $2$ 次得 $3$ 分，连进 $3$ 次得 $5$ 分，且投篮命中率为 $\dfrac{2}{5}$，则投 $3$ 次恰好得 $2$ 分的概率是 ． 2022-04-16 22:36:29
11276 591128ffe020e7000a7987d7 高中 填空题 自招竞赛 任意掷三只骰子，所有的面朝上的概率相同，三个朝上的点数恰能排列成公差为 $1$ 的等差数列的概率为 ． 2022-04-16 22:36:29
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