随机变量 $\xi $ 的取值为 $ 0,1,2 $，若 $P\left( {\xi = 0} \right) = \dfrac{1}{5} $，$E\left( \xi \right) = 1$，则 $D\left( \xi \right) = $ ．
【难度】
【出处】
2014年高考浙江卷（理）
【标注】
【答案】
$\dfrac{2}{5}$
【解析】
本题考查离散型随机变量的期望与方差．设 $\xi = 1$ 时的概率为 $p$，则\[E\left(\xi \right)\overset{\left[a\right]} = 0 \times \dfrac{1}{5} + 1 \times p + 2 \times \left(1 - p - \dfrac{1}{5}\right) = 1,\]（推导中用到：[a]）解得 $p = \dfrac{3}{5}$，
故\[D\left(\xi \right) \overset{\left[b\right]}= {\left(0 - 1\right)^2} \times \dfrac{1}{5} + {\left(1 - 1\right)^2} \times \dfrac{3}{5} + {\left(2 - 1\right)^2} \times \dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{5}.\]（推导中用到：[b]）
故\[D\left(\xi \right) \overset{\left[b\right]}= {\left(0 - 1\right)^2} \times \dfrac{1}{5} + {\left(1 - 1\right)^2} \times \dfrac{3}{5} + {\left(2 - 1\right)^2} \times \dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{5}.\]（推导中用到：[b]）
题目
答案
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备注
