甲、乙两人下围棋，下三盘棋，甲平均能赢两盘．某日，甲、乙进行五打三胜制比赛，那么甲胜出的概率为 ．
【难度】
【出处】
2009年华南理工大学自主招生保送生选拔考试
【标注】
【答案】
$\dfrac{{64}}{{81}}$
【解析】
甲胜出的概率为$${\rm{C}}_5^3{\left({\dfrac{2}{3}} \right)^3}{\left({\dfrac{1}{3}} \right)^2} + {\rm{C}}_5^4{\left({\dfrac{2}{3}} \right)^4}\left({\dfrac{1}{3}} \right)+ {\rm{C}}_5^5{\left({\dfrac{2}{3}} \right)^5} = \dfrac{{64}}{{81}} .$$
题目
答案
解析
备注
