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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
1472 599165c42bfec200011e09f7 高中 选择题 高考真题 过三点 $A\left(1,3\right)$，$B\left(4,2\right)$，$C\left(1,-7\right)$ 的圆交 $y$ 轴于 $M$，$N$ 两点，则 $\left|MN\right|=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:06
1468 599165c42bfec200011e09fb 高中 选择题 自招竞赛 已知 $A$，$B$ 为双曲线 $E$ 的左、右顶点，点 $M$ 在 $E$ 上，$\triangle ABM$ 为等腰三角形，且顶角为 $120^\circ$，则 $E$ 的离心率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:06
1420 599165bf2bfec200011dfb76 高中 选择题 高考真题 若双曲线 $E:\dfrac{x^2}9-\dfrac{y^2}{16}=1$ 的左、右焦点分别为 $F_1$，$F_2$，点 $P$ 在双曲线 $E$ 上，且 ${\left|{PF_1}\right|}=3$，则 ${\left|{PF_2}\right|}$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:06
1407 599165bf2bfec200011dfaf8 高中 选择题 高考真题 将离心率为 $e_1$ 的双曲线 $C_1$ 的实半轴长 $a$ 和虚半轴长 $b\left(a\neq b\right)$ 同时增加 $m\left(m>0\right)$ 个单位长度，得到离心率为 $e_2$ 的双曲线 $C_2$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:06
1402 599165bf2bfec200011dfa75 高中 选择题 高考真题 如图，设抛物线 $y^2=4x$ 的焦点为 $F$，不经过焦点的直线上有三个不同的点 $A$，$B$，$C$，其中点 $A$，$B$ 在抛物线上，点 $C$ 在 $y$ 轴上，则 $\triangle BCF$ 与 $\triangle ACF$ 的面积之比是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:06
1395 599165bf2bfec200011df9f8 高中 选择题 高考真题 平行于直线 $ 2x+y+1=0 $ 且与圆 $ x^2+y^2=5 $ 相切的直线的方程是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:06
1393 599165bf2bfec200011df9fa 高中 选择题 高考真题 已知双曲线 $ C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1 $ 的离心率 $ e=\dfrac 54 $，且其右焦点为 $F_2\left(5,0\right)$，则双曲线 $C$ 的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:06
1384 599165be2bfec200011df97c 高中 选择题 高考真题 一条光线从点 $\left(-2,-3\right)$ 射出，经 $y$ 轴反射后与圆 $\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=1$ 相切，则反射光线所在直线的斜率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:06
1376 599165c72bfec200011e13ee 高中 选择题 高考真题 已知双曲线 $ C $ 的离心率为 $ 2 $，焦点为 ${F_1}$，${F_2}$，点 $ A $ 在 $ C $ 上，若 $\left| {{F_1}A} \right|= 2\left| {{F_2}A} \right|$，则 $\cos \angle A{F_2}{F_1} = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:05
1371 59a52d7e9ace9f000124d06a 高中 选择题 高考真题 $P_1\left(a_1,b_1\right)$，$P_2\left(a_2,b_2\right)$ 是直线 $y = k x + 1$（$k$ 为常数）上两个不同的点，则关于 $x $ 和 $y$ 的方程组 $\begin{cases}
{a_1}x + {b_1}y = 1 \\
{a_2}x + {b_2}y = 1 \\
\end{cases}$ 的解的情况是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:55:05
1367 599165c62bfec200011e110e 高中 选择题 高考真题 以平面直角坐标系的原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线 $l$ 的参数方程是 $ \begin{cases}
{x = t + 1} \\
{y = t - 3}\\
\end{cases}\left( t 为参数\right)$，圆 $ C $ 的极坐标方程是 $\rho = 4\cos \theta $，则直线 $l$ 被圆 $ C $ 截得的弦长为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:53:05
1347 599165c52bfec200011e0c19 高中 选择题 高考真题 设 ${F_1}$，${F_2}$ 分别为双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ $\left(a > 0,b > 0\right)$ 的左、右焦点，双曲线上存在一点 $P$ 使得 $\left| {P{F_1}} \right| + \left| {P{F_2}} \right| = 3b$，$\left| {P{F_1}} \right| \cdot \left| {P{F_2}} \right| = \dfrac{9}{4}ab$，则该双曲线的离心率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:05
1337 599165c32bfec200011e076a 高中 选择题 高考真题 在平面直角坐标系中，$A$，$B $ 分别是 $x$ 轴和 $y$ 轴上的动点，若以 $AB$ 为直径的圆 $C$ 与直线 $2x+y-4=0$ 相切，则圆 $C$ 面积的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:05
1335 599165c32bfec200011e076d 高中 选择题 高考真题 若以直角坐标系的原点为极点，$x$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段 $y=1-x\left(0 \leqslant x \leqslant 1\right)$ 的极坐标方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:05
1319 599165c32bfec200011e065f 高中 选择题 高考真题 设 $F$ 为抛物线 $C:{y^2} = 3x$ 的焦点，过 $F$ 且倾斜角为 $30^\circ $ 的直线交 $C$ 于 $A,B$ 两点，$O$ 为坐标原点，则 $\triangle OAB$ 的面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:05
1304 599165c22bfec200011e041f 高中 选择题 高考真题 直线 $l:y = kx + 1$ 与圆 $O:{x^2} + {y^2} = 1$ 相交于 $A,B$ 两点，则“$k = 1$”是“$\triangle OAB$ 的面积为 $\dfrac{1}{2}$”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:05
1301 599165c22bfec200011e0422 高中 选择题 高考真题 设 $P,Q$ 分别为 ${x^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 2$ 和椭圆 $\dfrac{x^2}{10} + {y^2} = 1$ 上的点，则 $P,Q$ 两点间的最大距离是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:05
1284 599165c02bfec200011dff21 高中 选择题 高考真题 已知点 $A\left( { - 2,3} \right)$ 在抛物线 $C:{y^2} = 2px$ 的准线上，过点 $A$ 的直线与 $C$ 在第一象限相切于点 $B$，记 $C$ 的焦点为 $F$，则直线 $BF$ 的斜率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:05
1266 599165c02bfec200011dfdc6 高中 选择题 高考真题 已知 $F$ 是双曲线 $C : {x^2} - m{y^2} = 3m\left(m > 0\right)$ 的一个焦点，则点 $F$ 到 $C$ 的一条渐近线的距离为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:04
1260 599165c02bfec200011dfdcc 高中 选择题 高考真题 已知抛物线 $C : {y^2} = 8x$ 的焦点为 $F$，准线为 $l$，$P$ 是 $l$ 上一点，$Q$ 是直线 $PF$ 与 $C$ 的一个交点，若 $\overrightarrow {FP} = 4\overrightarrow {FQ} $，则 $|QF| = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:04
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