若双曲线 $E:\dfrac{x^2}9-\dfrac{y^2}{16}=1$ 的左、右焦点分别为 $F_1$，$F_2$，点 $P$ 在双曲线 $E$ 上，且 ${\left|{PF_1}\right|}=3$，则 ${\left|{PF_2}\right|}$ 等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考福建卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
圆锥曲线问题中，与焦点有关的可优先从定义考虑．设双曲线的实轴长为 $2a$，虚轴长为 $2b$，焦距为 $2c$，根据双曲线定义，解得 $a=3$，$b=4$，$c=5$，则\[||PF_1|-|PF_2||=|3-|PF_2||=6,\]解得 $|PF_2|=9$．
题目
答案
解析
备注
