查看数据源：599165bf2bfec200011df9f8
平行于直线 $ 2x+y+1=0 $ 且与圆 $ x^2+y^2=5 $ 相切的直线的方程是 \((\qquad)\)
A: $ 2x+y+5=0 $ 或 $ 2x+y-5=0 $
B: $ 2x+y+\sqrt 5=0 $ 或 $ 2x+y-\sqrt 5=0 $
C: $ 2x-y+5=0 $ 或 $ 2x-y-5=0 $
D: $ 2x-y+\sqrt 5=0 $ 或 $ 2x-y-\sqrt 5=0 $
【难度】
【出处】
2015年高考广东卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    直线与圆
    >
    直线与圆的位置关系
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    直线
    >
    直线与直线的位置关系
    >
    点到直线的距离公式
  • 题型
    >
    解析几何
【答案】
A
【解析】
本小题主要是对直线与圆相切问题的考察，首先由直线与直线的位置关系可以得到相切直线的斜率，其次由圆和直线相切，可列出对应的等式，进而求得直线方程．因为所求直线与直线 $2x+y+1=0$ 平行，所以可设所求直线方程为 $2x+y+m=0$．又因为所求直线与圆 $x^2+y^2=5$ 相切，所以 $\dfrac{{\left|{m}\right|}}{\sqrt{1+4}}=\sqrt5$，解得 $m=\pm5$．
题目 答案 解析 备注
0.116639s