已知 $F$ 是双曲线 $C : {x^2} - m{y^2} = 3m\left(m > 0\right)$ 的一个焦点，则点 $F$ 到 $C$ 的一条渐近线的距离为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考新课标Ⅰ卷（理）
【标注】
【答案】
A
【解析】
本题考查双曲线方程和点到直线的距离公式．双曲线的焦点到渐近线的距离为定值 $b$．双曲线方程可化为 $ \dfrac{x^2}{3m}-\dfrac{y^2}{3}=1\left(m>0\right) $，故焦点在 $x$ 轴上，且焦点坐标为 $ \left(\pm\sqrt{3+3m},0\right) $．又因为渐近线方程为 $x\pm \sqrt m y=0 $，所以焦点到渐近线的距离$d=\dfrac{|\pm\sqrt{3+3m}|}{\sqrt{1+m}} =\sqrt 3$．
题目
答案
解析
备注
