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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
13001 599165ca2bfec200011e1c9a 高中 填空题 高考真题 等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$，$a_{3}=3$，$S_{4}=10$，则 $\displaystyle \sum\limits_{k=1}^{n}\dfrac{1}{S_{k}}=$  ． 2022-04-16 22:25:45
12998 599165ca2bfec200011e1c53 高中 填空题 高考真题 设等比数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1+a_2=-1$，$a_1-a_3=-3$，则 $a_4=$  ． 2022-04-16 22:23:45
12995 599165ca2bfec200011e1c0c 高中 填空题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$ 的夹角为 $60^{\circ}$，$\left|\overrightarrow a\right|=2$，$\left|\overrightarrow b \right|=1$，则 $\left|\overrightarrow a +2 \overrightarrow b \right| =$  ． 2022-04-16 22:21:45
12958 599165c92bfec200011e19ae 高中 填空题 高考真题 若等差数列 $\{a_n\}$ 和等比数列 $\{b_n\}$ 满足 $a_1=b_1=-1$，$a_4=b_4=8$，则 $\dfrac {a_2}{b_2}=$  ． 2022-04-16 22:01:45
12940 599165c92bfec200011e18f7 高中 填空题 高考真题 设数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，若 $S_2=4$，$a_{n+1}=2S_n+1,n\in{\mathbb N}^*$，则 $a_1=$  ，$S_5=$  ． 2022-04-16 22:51:44
12932 599165c92bfec200011e1866 高中 填空题 高考真题 已知 $\left\{a_n\right\}$ 是等差数列，$S_n$ 是其前 $n$ 项和．若 $a_1+a_2^2=-3$，$S_5=10$，则 $a_9$ 的值是 ． 2022-04-16 22:47:44
12913 599165c82bfec200011e16b3 高中 填空题 高考真题 已知 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列，$S_n$ 为其前 $n$ 项和，若 $a_1=6$，$a_3+a_5=0$，则 $S_6=$  ． 2022-04-16 22:35:44
12907 599165c82bfec200011e159e 高中 填空题 高考真题 设等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1+a_3=10$，$a_2+a_4=5$，则 $a_1a_2\cdots a_n$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:32:44
12861 599165c22bfec200011e035b 高中 填空题 高考真题 设 $S_n$ 为等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，若 $a_1=1$，且 $3S_1,2S_2,S_3$ 成等差数列，则 $a_n=$  ． 2022-04-16 22:04:44
12851 599165c22bfec200011e0309 高中 填空题 高考真题 设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1$，且 $a_{n+1}-a_n=n+1\left(n\in{\mathbb{N}}^*\right)$，则数列 $\left\{\dfrac 1{a_n}\right\}$ 前 $10$ 项的和为 ． 2022-04-16 22:58:43
12848 599165c22bfec200011e04af 高中 填空题 高考真题 中位数为 $1010$ 的一组数构成等差数列，其末项为 $2015$，则该数列的首项为 ． 2022-04-16 22:57:43
12831 599165bf2bfec200011df9fd 高中 填空题 高考真题 在等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，若 $a_3+a_4+a_5+a_6+a_7=25$，则 $a_2+a_8=$  ． 2022-04-16 22:48:43
12813 599165c72bfec200011e13a9 高中 填空题 高考真题 设无穷等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的公比为 $q$，若 ${a_1} = \lim \limits_{n \to \infty } \left( {{a_3} + {a_4} + \cdots + {a_n}} \right)$，则 $q = $  ． 2022-04-16 22:36:43
12795 599165c52bfec200011e0ca1 高中 填空题 高考真题 在各项均为正数的等比数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 中，若 ${a_2} = 1 $，$ {a_8} = {a_6} + 2{a_4}$，则 ${a_6}$ 的值是 ． 2022-04-16 22:27:43
12722 599165c72bfec200011e1218 高中 填空题 高考真题 如图，互不相同的点 ${A_1}$，${A_2}$，$ \cdots $，${A_n}$，$ \cdots $ 和 ${B_1}$，${B_2}$，$ \cdots $，${B_n}$，$ \cdots $ 分别在角 $O$ 的两条边上，所有 ${A_n}{B_n}$ 相互平行，且所有梯形 ${A_n}{B_n}{B_{n + 1}}{A_{n + 1}}$ 的面积均相等．设 $O{A_n} = {a_n}$．若 ${a_1} = 1$，${a_2} = 2$，则数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的通项公式是 ．  2022-04-16 22:44:42
12708 599165c52bfec200011e0e44 高中 填空题 高考真题 设 ${S_n}$ 为数列 $ \left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $ n $ 项和，${S_n} = {\left( - 1\right)^n}{a_n} - \dfrac{1}{2^n},n \in {{\mathbb{N}}^ * } $，则 ${a_3} = $  ；${S_1} + {S_2} + \cdot \cdot \cdot + {S_{100}} = $  ． 2022-04-16 22:37:42
12142 5e65ba25210b280d36111819 高中 填空题 高考真题 记 $S_n$ 为等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和．若 $a_3=5,a_7=13$，则 $S_{10}=$  ． 2022-04-16 22:25:37
12070 602e076925bdad000ac4d549 高中 填空题 自招竞赛 在双曲线 $xy=1$ 上，横坐标为 $\frac{n}{n+1}$ 的点为 $A_n$，横坐标为 $\frac{n+1}{n}$ 的点为 $B_n$（$n\in\mathbb{N^{\ast}}$）．记坐标为 $(1,1)$ 的点为 $M$，$P_n(x_n,y_n)$ 是 $\triangle A_nB_nM$ 的外心．则 $x_1+x_2+\ldots+x_{100}=$  ． 2022-04-16 22:45:36
11875 59101ca2857b42000aca396d 高中 填空题 自招竞赛 已知数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 满足：$\dfrac{{{a_{n + 1}} + {a_n} - 1}}{{{a_{n + 1}} - {a_n} + 1}} = n(n \in {{\mathbb{N}}^ * })$，且 ${a_4} = 28$，则 $a_{20}= $  ． 2022-04-16 22:04:35
11863 591268bde020e70007fbebd1 高中 填空题 自招竞赛 $1 \cdot 1! + 2 \cdot 2! + 3 \cdot 3! + \cdots + 10 \cdot 10! = $  ． 2022-04-16 22:56:34
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