已知向量 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$ 的夹角为 $60^{\circ}$，$\left|\overrightarrow a\right|=2$，$\left|\overrightarrow b \right|=1$，则 $\left|\overrightarrow a +2 \overrightarrow b \right| =$ ．
【难度】
【出处】
2017年高考全国乙卷（理）
【标注】
【答案】
$2\sqrt 3$
【解析】
因为 $\left|\overrightarrow a+2\overrightarrow b\right|^2=\left|\overrightarrow a\right|^2+4\overrightarrow a\cdot \overrightarrow b+4\left|\overrightarrow b\right|^2=4+4\cdot 2\cdot 1\cdot \cos 60^{\circ}+4=12$，所以 $\left|\overrightarrow a+2\overrightarrow b\right|=2\sqrt 3$．
题目
答案
解析
备注
