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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
26609 5924f57482e8bd0007791ff9 初中 解答题 其他 已知直线 $m\parallel n$，点 $C$ 是直线 $m$ 上一点，点 $D$ 是直线 $n$ 上一点，$CD$ 与直线 $m,n$ 不垂直，点 $P$ 为线段 $CD$ 的中点． 2022-04-17 20:36:56
26606 5939f9acad99bb000922a092 初中 解答题 其他 在锐角 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$AD$ 为 $BC$ 边上的高，$E$ 为 $AC$ 中点，若 $M$ 为线段 $BD$ 上的动点（点 $M$ 与点 $D$ 不重合），过点 $C$ 作 $CN\perp AM$ 于 $N$ 点，射线 $EN,AB$ 相交于 $P$ 点，证明 $\angle APE=2\angle MAD$． 2022-04-17 20:35:56
26605 595c5b87866eeb000914b653 初中 解答题 其他 如图，在 $\triangle ABC$ 中，过点 $A$ 作 $AD\perp BC$ 于点 $D$，过点 $D$ 作 $AB,AC$ 的垂线，垂足分别为点 $E,F$，求证：$B,E,F,C$ 四点共圆． 2022-04-17 20:35:56
26604 59536d79d3b4f90007b6fab5 初中 解答题 其他 如图，$AC,BD$ 是四边形 $ABCD$ 的对角线，若 $\angle ACB=\angle ACD=\angle ABD=\angle ADB$，当 $\angle ACB=\alpha$ 时，则线段 $BC,CD,AC$ 三者之间有何等量关系？ 2022-04-17 20:34:56
26603 5928f67aeab1df0008257232 初中 解答题 其他 在 $\mathrm {Rt}\triangle ABC$ 中，$\angle BAC=90^\circ$，过点 $B$ 的直线 $MN\parallel AC$，$D$ 为 $BC$ 边上一点，连接 $AD$，作 $DE\perp AD$ 交 $MN$ 于点 $E$，连接 $AE$． 2022-04-17 20:34:56
26602 5927df9850ce840007247ab6 初中 解答题 其他 若四边形 $ABCD$ 中，$AD\parallel BC$，$\angle CAD=90^\circ $，点 $E$ 在边 $AB$ 上，$CE\perp DE$． 2022-04-17 20:33:56
26441 5937b171ad99bb000922a068 初中 解答题 其他 我们给出如下定义：两个图形 $\rm{G_1}$ 和 $\rm{G_2}$，在 $\rm{G_1}$ 上的任意一点 $P$ 引出两条垂直的射线与 $\rm{G_2}$ 相交于点 $M,N$，如果 $PM=PN$，我们就称 $M,N$ 为点 $P$ 的垂等点，$PM,PN$ 为点 $P$ 的垂等线段，点 $P$ 为垂等射点． 2022-04-17 20:00:55
26299 5959bf66d3b4f900095c6728 初中 解答题 其他 四边形 $ABCD$ 是边长为 $4$ 的正方形，点 $E$ 在边 $AD$ 所在的直线上，连接 $CE$，以 $CE$ 为边，作正方形 $CEFG$（点 $D$，点 $F$ 在直线 $CE$ 的同侧），连接 $BF$，当点 $E$ 在线段 $AD$ 上时，$AE=1$，求 $BF$ 的长． 2022-04-17 20:40:53
26273 598192c0400acd00094aaaef 初中 解答题 其他 已知点 $O$ 是正方形 $ABCD$ 对角线 $BD$ 的中点， 2022-04-17 20:26:53
26267 59828703400acd00094aab14 初中 解答题 其他 在四边形 $ABCD$ 中，$AB\parallel DC$，$AF$ 与 $DC$ 的延长线交于点 $F$，$E$ 是 $BC$ 的中点，若 $AE$ 是 $\angle BAF$ 的平分线，试探究 $AB,AF,CF$ 之间的等量关系，并证明结论； 2022-04-17 20:24:53
26243 5982c24565a6ba000877c73f 初中 解答题 其他 在 $\rm{Rt}\triangle ABC$ 中，$\angle ACB=90^\circ$，$AC=BC$，点 $D,E$ 分别在 $AC,BC$ 边上，$DC=EC$，连接 $AE,AE,BD$，点 $M,N,P$ 分别是 $AE,BD,AB$ 的中点，连接 $PM,PN,MN$，将 $\triangle DEC$ 绕点 $C$ 逆时针旋转到如图位置，则探究 $BE,MN$ 的数量关系． 2022-04-17 20:11:53
26208 5983e45e65a6ba000877c77a 初中 解答题 其他 在四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，将 $\triangle COD$ 绕点 $O$ 按逆时针方向旋转得到 $\triangle C_{1}OD_{1}$，旋转角为 $\theta\left(0^\circ <\theta <90^\circ \right)$，连接 $AC_{1}$，$BD _{1}$，$AC_{1}$ 与 $BD_{1}$ 交于点 $P$． 2022-04-17 20:52:52
26196 598434c25ed01a000ad797e4 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系中，$ O $ 为原点，点 $ A\left(-2,0\right) $，点 $ B\left(0,2\right) $，点 $ E $、点 $ F $ 分别为 $ OA $，$ OB $ 的中点．若正方形 $ OEDF $ 绕点 $ O $ 顺时针旋转，得正方形 $ OE'D'F' $，记旋转角为 $ {\alpha} $． 2022-04-17 20:48:52
25693 595ca4006e0c65000a2cfa90 初中 解答题 其他 如图，点 $A$ 坐标为 $(2,0)$，以 $OA$ 为边在第一象限内作等边 $\triangle OAB$，点 $C$ 为 $x$ 轴上一动点，且在点 $A$ 右侧，连接 $BC$，以 $BC$ 为边在第一象限内作等边 $\triangle BCD$，连接 $AD$ 交 $BC$ 于点 $E$． 2022-04-17 20:16:48
25681 590838cd060a050008e62260 初中 解答题 真题 $\triangle ABC$ 中，$\angle ABC=\angle ACB=63^\circ$．如图1，取三边中点，可以把 $\triangle ABC$ 分割成四个等腰三角形．请你在图2 中，用另外四种不同的方法把 $\triangle ABC$ 分割成四个等腰三角形，并标明分割后的四个等腰三角形的底角的度数（如果经过变换后两个图形重合，则视为同一种方法）． 2022-04-17 20:09:48
25607 59083931060a05000980b019 初中 解答题 真题 小明在研究四边形的相关性质时发现，在不改变面积的条件下，一般梯形很难转化为菱形，但有些特殊的梯形通过分割可以转化为菱形．如图1，已知在等腰梯形 $ABCD$ 中，$AD\parallel BC$，$CD=2AD$，$\angle C=60^\circ$． 2022-04-17 20:27:47
25602 590839c3060a05000980b01f 初中 解答题 真题 下列网格中的六边形 $ABCDEF$ 是由边长为 $6$ 的正方形左上角剪去边长为 $2$ 的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形． 2022-04-17 20:24:47
25600 591a9ed81f7ee1000b77b38f 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y=ax^2+bx$ 的对称轴为 $x=\dfrac34$，且经过点 $A\left(2,1\right)$．点 $P$ 是抛物线上的动点，$P$ 的横坐标为 $m$（$0<m<2$）．过点 $P$ 作 $PB\perp x$ 轴，垂足为点 $B$，$PB$ 交 $OA$ 于点 $C$．点 $O$ 关于直线 $PB$ 的对称点为 $D$，连接 $CD,AD$．过点 $A$ 作 $AE\perp x$ 轴，垂足为点 $E$． 2022-04-17 20:24:47
25591 59252e3682e8bd00099683e7 初中 解答题 其他 设 $\omega$ 是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与 $\omega$ 的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为 $\omega$ 的“化方”． 2022-04-17 20:19:47
25577 59083a58060a05000bf291a0 初中 解答题 真题 如图，五边形 $ABOCD$，各顶点坐标为 $A\left(3,4\right),B\left(0,2\right),O(0,0),C\left(4,0\right),D\left(4,2\right)$，请你构造一条经过顶点 $A$ 的直线，将五边形 $ABOCD$ 平分为面积相等的两部分，并求出该直线的解析式． 2022-04-17 20:13:47
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