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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24506 594a2dc3d373300009d91f5a 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=x^2-2mx+m^2+m$ 的顶点为 $C$．直线 $y=x+2$ 与抛物线交于 $A,B$ 两点，点 $A$ 在抛物线的对称轴左侧，抛物线的对称轴与直线 $AB$ 交于点 $M$，作点 $B$ 关于直线 $MC$ 的对称点 $B'$．以 $M$ 为圆心、$MC$ 为半径的圆上存在一点 $Q$，使得 $QB'+\dfrac{\sqrt 2}{2}QB$ 的值最小，则最小值为多少？ 2022-04-17 20:19:37
24505 5953759ad3b4f9000ad5e794 初中 解答题 其他 如图，已知矩形 $ABCD$ 中，$AB=4$，$AD=m$，动点 $P$ 从点 $D$ 出发，在边 $DA$ 上以每秒 $1$ 个单位的速度向点 $A$ 运动，连接 $CP$，作点 $D$ 关于直线 $PC$ 的对称点 $E$，设点 $P$ 的运动时间为 $t(\mathrm{s})$． 2022-04-17 20:19:37
24492 595def356e0c650008344316 初中 解答题 其他 如图，一次函数 $y=k_1x+5 (k_1<0)$ 的图象与坐标轴交于 $A,B$ 两点，与反比例函数 $y=\dfrac{k_2}x (k_2>0)$ 的图象交于 $M,N$ 两点，过点 $M$ 作 $MC\perp y$ 轴于点 $C$．设点 $P$ 是 $x$ 轴（除原点 $O$ 外）上一点，将线段 $CP$ 绕点 $P$ 按顺时针或逆时针旋转 $90^\circ$ 得到 $PQ$．若 $CM=1$，$\dfrac{AM}{AN}=\dfrac 14$．当点 $P$ 滑动时，点 $Q$ 能否在反比例函数图象上？如果能，求出所有的点 $Q$ 的坐标；如果不能，请说明理由． 2022-04-17 20:12:37
11159 59084970060a05000a4a98bb 初中 填空题 真题 如图，有一矩形纸片 $ABCD$，$AB=8$，$AD=17$，将此矩形纸片折叠，使顶点 $A$ 落在 $BC$ 上的 $A'$ 处，折痕所在直线同时经过边 $AB,AD$（包括端点），设 $BA'=x$，则 $x$ 的取值范围是  ． 2022-04-16 22:50:24
11158 59093e8d060a05000970b307 初中 填空题 真题 如图，点 $P$ 在等边 $\triangle ABC$ 内，$PA=2$，$PB=2\sqrt 3$，$PC=4$，则 $\triangle ABC$ 的边长是 ． 2022-04-16 22:50:24
11157 59095048060a05000a339052 初中 填空题 真题 四边形 $ABCD$ 被对角线 $BD$ 分为等腰 $\mathrm {Rt}\triangle ABD$ 和 $\mathrm {Rt}\triangle CBD$，其中 $\angle BAD$ 和 $\angle BCD$ 都是直角，另一条对角线 $AC$ 的长度为 $2$，则四边形 $ABCD$ 的面积为  ． 2022-04-16 22:49:24
11098 59084a05060a05000a4a98c3 初中 填空题 真题 如图，将正方形 $ABCD$ 翻折，使点 $B$ 落在 $CD$ 边上点 $E$ 处（不与 $C,D$ 重合），压平后得到折痕 $MN$．设 $\dfrac {CE}{CD}=\dfrac 1n$，则 $\dfrac {AM}{BN}=$  （用含 $n$ 的式子表示）． 2022-04-16 22:19:24
10978 5959ec3bd3b4f900095c677b 初中 填空题 其他 如图，在平面直角坐标系中，经过点 $A$ 的双曲线 $y=\dfrac kx$（$x>0$）同时经过点 $B$，且点 $A$ 在点 $B$ 的左侧，点 $A$ 的横坐标为 $\sqrt{2}$，$\angle AOB=\angle OBA=45^\circ$，则 $k$ 的值为 ． 2022-04-16 22:13:23
10429 5922a5c1623a97000a198deb 初中 填空题 其他 如图，点 $A,B,C$ 在一条直线上，$\triangle ABD$，$\triangle BCE$ 均为等边三角形，连接 $AE$ 和 $CD$，$AE$ 分别交 $CD,BD$ 于点 $M,P$，$CD$ 交 $BE$ 于点 $Q$，连接 $PQ,BM$．下列结论：
① $\triangle ABE\cong \triangle DBC$；
② $ \angle DMA=60^\circ $；
③ $\triangle BPQ$ 为等边三角形；
④ $MB$ 平分 $\angle AMC$．
其中结论正确的有 ．		 2022-04-16 22:18:18
10418 594cc82ad373300008bf2101 初中 填空题 其他 如图，四边形 $ABCD$ 中，$AD\parallel BC$，$\angle BCD=90^\circ$，$AB=BC+AD$，$\angle DAC=45^\circ$，$E$ 为 $CD$ 上一点，且 $\angle BAE=45^\circ$，若 $CD=4$，则 $\triangle ABE$ 的面积为 ． 2022-04-16 22:12:18
10414 5923aad79052f10009375b74 初中 填空题 其他 如图，矩形纸片 $ABCD$ 中，$AB=4$，$BC=8$，将纸片沿 $EF$ 折叠，使点 $C$ 与点 $A$ 重合，则下列说法中：
① $AF=AE$
② $\triangle ABE\cong \triangle AGF$
③ $EF=2\sqrt 5$
④ $AF=EF$
结论正确的是 ．		 2022-04-16 22:10:18
9670 59224892623a97000a198dcc 初中 填空题 其他 如图，$\angle AOB=30^\circ$，点 $M,N$ 分别是射线 $OA$，$OB$ 上的动点，$OP$ 平分 $\angle AOB$，且 $OP=6$，当 $\triangle PMN$ 的周长取最小值时，四边形 $PMON$ 的面积为 ． 2022-04-16 22:16:11
9669 591d62471f7ee1000d78858d 初中 填空题 其他 如图，四边形 $ ABCD $ 中，$\angle C={50^ \circ }$，$\angle B=\angle D={90^ \circ }$，$ E,F $ 分别是 $BC,DC$ 上的点，当 $\triangle AEF$ 的周长最小时，$\angle EAF$ 的度数为 ． 2022-04-16 22:16:11
9668 591d1a781f7ee1000b77b3f0 初中 填空题 其他 如图，已知正方形 $ABCD$ 边长为 $3$，点 $E$ 在 $AB$ 边上且 $BE=1$，点 $P,Q$ 分别是边 $BC,CD$ 的动点（均不与顶点重合）当四边形 $AEPQ$ 的周长取最小值时，四边形 $AEPQ$ 的面积是 ． 2022-04-16 22:15:11
9611 5923a0889052f1000a4e0b51 初中 填空题 其他 如图，已知正方形 $ABCD$ 的边长为 $2$，$E$ 是边 $BC$ 上的动点，$BF\perp AE$ 交 $CD$ 于点 $F$，垂足为 $G$，连接 $CG$．下列说法：
① $AG>GE$；
② $AE=BF$；
③ 点 $G$ 运动的路径长为 ${\mathrm \pi}$；
④ $CG$ 的最小值为 $\sqrt 5-1$．
其中正确的说法是 ．（把你认为正确的说法的序号都填上）		 2022-04-16 22:42:10
9609 594a192fd37330000b658a0d 初中 填空题 其他 如图，在 $\mathrm{Rt}\triangle ABC$ 中，$\angle ACB=90^\circ$，$AC=6$，$BC=4$，$\odot O$ 的半径为 $2$，$P$ 为圆上一动点，连接 $PA,PB$，则 $PA+\dfrac 12PB$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:41:10
9607 590844b3060a05000980b062 初中 填空题 真题 如图，$\triangle ABC$ 的三条中线分别为 $AD,BE,CF$，若 $\triangle ABC$ 的面积为 $1$，则以 $AD,BE,CF$ 的长度为三边长的三角形的面积等于  ． 2022-04-16 22:39:10
9605 590c1565d42ca700077f64d5 初中 填空题 真题 如图，已知 $\triangle ABC$ 的面积为 $1$，分别以 $AB,AC,BC$ 为边向外作正方形 $ABDE,ACFG,BCHI$，连接 $EG,FH,ID$．则以 $EG,FH,ID$ 的长度为三边长的三角形的面积等于 ． 2022-04-16 22:39:10
9604 595366aad3b4f900086c42f3 初中 填空题 其他 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，$A,B,C,D$ 都在格点处，$AB$ 与 $CD$ 相交于点 $O$，则 $\tan \angle BOD$ 的值等于 ． 2022-04-16 22:38:10
9603 5955c451d3b4f900095c6588 初中 填空题 其他 如图，在平面内，线段 $AB=6$，$P$ 为线段 $AB$ 上的动点，三角纸片 $CDE$ 的边 $CD$ 所在的直线与线段 $AB$ 垂直相交于点 $P$，且满足 $PC=PA$．若点 $A$ 沿 $AB$ 方向从点 $A$ 运动到点 $B$，则点 $E$ 运动的路径长为 ． 2022-04-16 22:37:10
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