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如图，有一矩形纸片 $ABCD$，$AB=8$，$AD=17$，将此矩形纸片折叠，使顶点 $A$ 落在 $BC$ 上的 $A'$ 处，折痕所在直线同时经过边 $AB,AD$（包括端点），设 $BA'=x$，则 $x$ 的取值范围是  ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 题型
    >
    几何部分
    >
    几何变换
    >
    轴对称
【答案】
$2\leqslant x\leqslant8$
【解析】
如图1，当折痕所在的直线经过点 $D$ 时，$A'D=AD=17$，所以 $A'C=15$，$A'B=2$；
如图2，当折痕所在的直线经过点 $B$ 时，$A'B=AB=8$；
如图3，当 $8<A'B\leqslant 17$ 时，折痕所在直线与边 $AB$ 没有交点；
如图4，当 $0\leqslant BA'<2$ 时，折痕所在直线与边 $AD$ 没有交点．
所以 $2\leqslant x\leqslant8$．
题目 答案 解析 备注
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