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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25600 591a9ed81f7ee1000b77b38f 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y=ax^2+bx$ 的对称轴为 $x=\dfrac34$，且经过点 $A\left(2,1\right)$．点 $P$ 是抛物线上的动点，$P$ 的横坐标为 $m$（$0<m<2$）．过点 $P$ 作 $PB\perp x$ 轴，垂足为点 $B$，$PB$ 交 $OA$ 于点 $C$．点 $O$ 关于直线 $PB$ 的对称点为 $D$，连接 $CD,AD$．过点 $A$ 作 $AE\perp x$ 轴，垂足为点 $E$． 2022-04-17 20:24:47
25570 59083c1b060a05000980b02c 初中 解答题 真题 2022-04-17 20:09:47
25569 59083c9f060a05000bf291a7 初中 解答题 真题 如图，平面直角坐标系中，分别以点 $A(2,3),B(3,4)$ 为圆心，以 $1,3$ 为半径作 $\odot A,\odot B$，点 $M,N$ 分别是 $\odot A,\odot B$ 上的动点，点 $P$ 为 $x$ 轴上的动点，求 $PM+PN$ 的最小值． 2022-04-17 20:08:47
25563 595c8a076e0c650007a042a1 初中 解答题 其他 如图，点 $P(2,n)$ 在函数 $y=\dfrac 43x(x\geqslant 0)$ 的图象 $OL$ 与 $x$ 轴正半轴夹角的平分线上．请在 $OL$、$x$ 轴上分别找点 $E,F$，使 $\triangle PEF$ 的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值． 2022-04-17 20:04:47
25558 5954988cd3b4f900086c438e 初中 解答题 其他 如图1，等边 $\triangle ABC$ 的边长为 $6$，$AD,BE$ 是两条边上的高，点 $O$ 为其交点．$P,N$ 分别是 $BE,BC$ 上的动点． 2022-04-17 20:02:47
25556 591a6b9a1f7ee1000b77b376 初中 解答题 其他 已知抛物线 $y=a\left(x-1\right)^2-3\left(a\neq 0\right)$ 的图象与 $y$ 轴交于点 $A\left(0,-2\right)$，顶点为 $B$．在 $x$ 轴上求一点 $P$，使得 $\triangle PAB$ 的周长取最小值． 2022-04-17 20:01:47
25554 59140d0f0cbfff0008aa0577 初中 解答题 其他 如图，矩形的边 $OA$ 在 $x$ 轴上，边 $OC$ 在 $y$ 轴上，点 $B$ 的坐标为 $\left(10,8\right)$，沿直线 $OD$ 折叠矩形，使点 $A$ 正好落在 $BC$ 上的 $E$ 处，$E$ 点坐标为 $\left(6,8\right)$，抛物线 $y=-\dfrac 1 3 x^2+\dfrac {10} 3 x$ 经过 $O,A,E$ 三点．点 $P$ 是抛物线对称轴上的一动点，当 $\triangle PAD$ 的周长最小时，求点 $P$ 的坐标． 2022-04-17 20:00:47
25553 59083cf6060a05000bf291ab 初中 解答题 真题 两平面镜 $OM,ON$ 相交于点 $O$，且 $OM\perp ON$，一束光线从点 $A$ 出发，经过平面镜反射后，恰好经过点 $B$，光线可以只经过平面镜 $OM$ 反射后过点 $B$，也可以只经过平面镜 $ON$ 反射后过点 $B$，除了这两种作法外，还有其他方法吗？如果有，请在图中画出光线的进行路线，保留作图痕迹，并简要说明理由． 2022-04-17 20:00:47
25552 59083d32060a05000a4a9858 初中 解答题 真题 2022-04-17 20:59:46
25548 591576481edfe20007c50a07 初中 解答题 其他 如图，直线 $y=5x+5$ 交 $x$ 轴于点 $A$，交 $y$ 轴于点 $C$，过 $A$，$C$ 两点的二次函数 $y=-x^2+4x+5$ 的图象交 $x$ 轴于另一点 $B$．若点 $H$ 为二次函数 图象的顶点，点 $M\left(4,m\right)$ 是该二次函数图象上一点，在 $x$ 轴、$y$ 轴上分别找点 $F,E$，使四边形 $HEFM$ 的周长最小，求出点 $F,E$ 的坐标． 2022-04-17 20:57:46
25547 59154f491edfe2000949ce9e 初中 解答题 其他 如图，顶点为 $A\left(\sqrt3,1\right)$ 的抛物线经过坐标原点 $O$，与 $x$ 轴交于点 $B$，过 $B$ 作 $OA$ 的平行线交 $y$ 轴于点 $C$，交抛物线于点 $D$．在 $x$ 轴上找一点 $P$，使得 $\triangle PCD$ 的周长最小，求出 $P$ 点的坐标． 2022-04-17 20:57:46
25542 591d02251f7ee1000c26c554 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的边 $OA$ 在 $y$ 轴的正半轴上，$OC$ 在 $x$ 轴的正半轴上，$\angle AOC$ 的平分线交 $AB$ 于点 $D$，$E$ 为 $BC$ 的中点，已知 $A\left(0,4\right)$，$C\left(5,0\right)$，二次函数 $y=\dfrac45x^2+bx+c$ 的图象抛物线经过 $A,C$ 两点． 2022-04-17 20:54:46
25534 591cff1c1f7ee1000ad4989c 初中 解答题 其他 如图，已知抛物线 $y=-\dfrac{1}{m}\left(x+2\right)\left(x-m\right)(m>0)$ 与 $x$ 轴相交于点 $A,B$，与 $y$ 轴相交于点 $C$，且点 $A$ 在点 $B$ 的左侧． 2022-04-17 20:51:46
25529 59152fa51edfe2000ade9906 初中 解答题 其他 如图，已知抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 的对称轴为直线 $x=-1$，且经过 $A\left(1,0\right),C\left(0,3\right)$ 两点，与 $x$ 轴的另一个交点为 $B$． 2022-04-17 20:49:46
25528 591e69112af8a30007b155ec 初中 解答题 其他 如图，已知抛物线 $y=ax^2+bx+c\left(a\neq 0\right)$ 的对称轴为直线 $x=-1$，且抛物线经过 $A\left(1,0\right),C\left(0,3\right)$ 两点，与 $x$ 轴交于点 $B$．直线 $y=mx+n$ 经过 $B,C$ 两点． 2022-04-17 20:48:46
25525 5924fac682e8bd0007791ffe 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 经过 $A\left(1,0\right),B\left(4,0\right),C\left(0,3\right)$ 三点． 2022-04-17 20:47:46
25522 592932a4eab1df0007bb8c47 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 与 $\odot M$ 相交于 $A,B,C,D$ 四点．其中 $A,B$ 两点的坐标分别为 $\left(-1,0\right),\left(0,-2\right)$，点 $D$ 在 $x$ 轴上且 $AD$ 为 $\odot M$ 的直径．点 $E$ 是 $\odot M$ 与 $y$ 轴的另一个交点，过劣弧 $\overparen{ED}$ 上的点 $F$ 作 $FH\perp AD$ 于点 $H$，且 $FH=1.5$． 2022-04-17 20:45:46
25520 592e2cb1eab1df000ab6ebac 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=-\dfrac23x^2-\dfrac43x+2$ 与 $x$ 轴交于 $B,C$ 两点（点 $B$ 在点 $C$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $A$，抛物线的顶点为 $D$，点 $P$ 是线段 $BC$ 上的动点（点 $P$ 不与点 $B,C$ 重合）． 2022-04-17 20:43:46
25513 592e7533802023000a9968ce 初中 解答题 其他 已知抛物线 $y=- mx^2+4x+2m$ 与 $x$ 轴交于点 $A\left(\alpha ,0\right)$，$B\left(\beta ,0\right)$，且 $\dfrac{1}{\alpha }+\dfrac{1}{\beta }=-2$． 2022-04-17 20:38:46
25509 594398f2a26d28000bb86e65 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=\dfrac{\sqrt3}{3}x^2-\dfrac{2\sqrt 3}{3}x-\sqrt 3$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$，对称轴于 $x$ 轴交于点 $D$，点 $E\left(4,\dfrac{5\sqrt 3}{3}\right)$ 在抛物线上，点 $P$ 为直线 $CE$ 下方抛物线上的一点，连接 $PC,PE$，当 $\triangle PCE$ 的面积最大时，连接 $CD,CB$，点 $K$ 是线段 $CB$ 的中点，点 $M$ 是 $CP$ 上的一点，点 $N$ 是 $CD$ 上的一点，求 $KM+MN+NK$ 的最小值． 2022-04-17 20:36:46
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