查看数据源：59083d32060a05000a4a9858
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 题型
    >
    几何部分
    >
    线段最值
    >
    轴对称之最短路径
  • 题型
    >
    几何部分
    >
    线段最值
    >
    轴对称之最短路径
  1. 如图1，在 $A$ 和 $B$ 两地之间有一条河，现要在这条河上造一座桥 $CD$，桥建在何处才能使从 $A$ 到 $B$ 的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河岸垂直）
    标注
    • 题型
      >
      几何部分
      >
      线段最值
      >
      轴对称之最短路径
    答案
    解析
    如图，过 $B$ 作 $BB'$ 垂直河岸，且使 $BB'$ 长等于这条河宽，连接 $AB'$ 交河的上岸于点 $C$，过 $C$ 作 $CD$ 垂直河岸与另一岸边交点为 $D$，则 $CD$ 即为架桥最合适的位置．
  2. 如图2，在 $A$ 和 $B$ 两地之间有两条河，现要在两条河上各造一座桥 $MN$ 和 $PQ$，桥分别建在何处才能使从 $A$ 到 $B$ 的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河岸垂直）
    标注
    • 题型
      >
      几何部分
      >
      线段最值
      >
      轴对称之最短路径
    答案
    解析
    如图，过 $A$ 作 $AA'$ 垂直距 $A$ 较近的河岸，且使 $AA'$ 长等于该河宽，同样过 $B$ 作 $BB'$ 垂直距 $B$ 较近的河岸，且使 $BB'$ 长等于该河宽，连接 $A'B'$ 交两条河相邻的河岸于点 $N,P$，过 $N$ 作 $NM$ 垂直该河河岸与另一岸边交点为 $M$，过 $P$ 作 $PQ$ 垂直该河河岸与另一岸边交点为 $Q$，则 $MN,PQ$ 即为架桥最合适的位置．
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
0.122178s