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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25693 595ca4006e0c65000a2cfa90 初中 解答题 其他 如图，点 $A$ 坐标为 $(2,0)$，以 $OA$ 为边在第一象限内作等边 $\triangle OAB$，点 $C$ 为 $x$ 轴上一动点，且在点 $A$ 右侧，连接 $BC$，以 $BC$ 为边在第一象限内作等边 $\triangle BCD$，连接 $AD$ 交 $BC$ 于点 $E$． 2022-04-17 20:16:48
25692 591945df1edfe200082e9af7 初中 解答题 其他 如图，已知二次函数 $y=-x^2+bx+c$（$b,c$ 为常数）的图象经过点 $A\left(3,1\right)$，点 $C\left(0,4\right)$，顶点为点 $M$，过点 $A$ 作 $AB\parallel x$ 轴，交 $y$ 轴于点 $D$，交该二次函数图象于点 $B$，连接 $BC$． 2022-04-17 20:16:48
25687 598410285ed01a0009849378 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y= 2{x^2} + mx + n $ 经过点 $ A\left(0, - 2\right),B\left(3,4\right) $． 2022-04-17 20:13:48
25686 59390ddcad99bb0007788e8e 初中 解答题 其他 抛物线 $y=x^2-2x-3$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$，若 $CD\parallel x$ 轴，点 $D$ 在点 $C$ 的左侧，$CD=\dfrac 12 AB$，将抛物线在直线 $x=t$ 右侧的部分沿着直线 $x=t$ 翻折后的图形记为 $G$，若图形 $G$ 与线段 $CD$ 有公共点，求出 $t$ 的取值范围． 2022-04-17 20:13:48
25685 5937b6bbad99bb000922a06b 初中 解答题 其他 已知抛物线 $y=ax^2+bx+8$（$a\ne 0$）与 $x$ 轴交于 $A(-2,0),B(4,0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$，顶点为点 $D$，过 $A,B$ 两点作 $x$ 轴的垂线，交直线 $CD$ 于点 $E,F$，将抛物线沿其对称轴向上平移 $m$ 个单位，使抛物线与线段 $EF$（含线段端点）只有 $1$ 个公共点，求 $m$ 的取值范围． 2022-04-17 20:12:48
25684 5936608bc2b4e7000a085420 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $y=2x-3$ 与 $y$ 轴交于点 $A$，点 $A$ 与点 $B$ 关于 $x$ 轴对称，过点 $B$ 作 $y$ 轴的垂线 $l$，直线 $l$ 与直线 $y=2x-3$ 交于点 $C$，如果抛物线 $y=nx^2-4nx+5n$（$n>0$）与线段 $BC$ 有唯一公共点，求 $n$ 的取值范围． 2022-04-17 20:12:48
25683 592e69358020230009a1f5ec 初中 解答题 其他 已知关于 $x$ 的一元二次方程 ${x^2}+2x+\dfrac{k-1}{2} = 0$ 有两个不相等的实数根，$k$ 为正整数． 2022-04-17 20:11:48
25660 591d5c831f7ee1000ad498a7 初中 解答题 其他 如图，已知二次函数 ${y_1}=-{x^2}+\dfrac{13}{4}x+c$ 的图象与 $x$ 轴的一个交点为 $A\left(4,0\right)$，与 $y$ 轴的交点为 $B$，过 $A,B$ 的直线为 ${y_2}=kx+b$． 2022-04-17 20:56:47
25257 591e97e9623a970009c7b9b1 初中 解答题 其他 已知二次函数 $y={x^2}+bx-4$ 的图象与 $y$ 轴的交点为 $C$，与 $x$ 轴正半轴的交点为 $A$．且 $\tan \angle ACO = \dfrac{1}{4}$． 2022-04-17 20:12:44
25220 592e7c91802023000b2d1bed 初中 解答题 其他 根据下列要求，解答相关问题． 2022-04-17 20:49:43
24626 59081f50060a050008e621dd 初中 解答题 真题 设 $m$ 是不为零的整数，关于 $x$ 的一元二次方程 $mx^2-(m-1)x+1=0$ 有有理根，求 $m$ 的值． 2022-04-17 20:29:38
24625 5908243d060a050008e621f3 初中 解答题 真题 关于 $x$ 的方程 $rx^2+(r+2)x+r-1=0$ 有且只有整数根． 2022-04-17 20:29:38
24624 590825d0060a05000bf2915c 初中 解答题 真题 已知关于 $x$ 的方程 $\left(k^2-1\right)x^2-3\left(3k-1\right)x+18=0$ 有正整数根，求整数 $k$ 的值． 2022-04-17 20:28:38
24623 590825f7060a050008e62208 初中 解答题 真题 求使关于 $x$ 的方程 $\left(a+1\right)x^2-\left(a^2+1\right)x+2a^2-6=0$ 的根均为整数的所有整数 $a$． 2022-04-17 20:28:38
24545 591a5e2a1f7ee1000b77b369 初中 解答题 其他 已知在关于 $x$ 的一元二次方程 $\left(2-k\right)x^2+3mx+\left(3-k\right)n=0$，$k,m,n$ 均为实数．当方程有两个整数根 $x_1,x_2$ 时，若 $k$ 为整数，且 $k=m+2,n=1$ 时，求方程的整数根． 2022-04-17 20:43:37
24541 591bc10e1f7ee1000d788567 初中 解答题 其他 已知 $O$ 为坐标原点，抛物线 ${y_1}=a{x^2}+bx + c\left(a \ne 0\right)$ 与 $x$ 轴相交于点 $A\left({x_1},0\right)$，$B\left({x_2},0\right)$．与 $y$ 轴交于点 $C$，且 $O,C$ 两点之间的距离为 $3$，${x_1}\cdot {x_2}<0$，$\left|{x_1}\right|+\left|{x_2}\right|=4$，点 $A,C$ 在直线 ${y_2}=-3x+t$ 上．将抛物线 ${y_1}$ 向左平移 $n\left(n > 0\right)$ 个单位，记平移后 $y$ 随着 $x$ 的增大而增大的部分为 $P$，直线 ${y_2}$ 向下平移 $n$ 个单位，当平移后的直线与 $P$ 有公共点时，求 $2{n^2}-5n$ 的最小值． 2022-04-17 20:40:37
24530 5923e6ec82e8bd0008dcc0c4 初中 解答题 其他 如图，$B\left(2m,0\right)$，$C\left(3m,0\right)$ 是平面直角坐标系中两点，其中 $m$ 为常数，且 $m>0$，$E\left(0,n\right)$ 为 $y$ 轴上一动点．以 $BC$ 为边在 $x$ 轴上方作矩形 $ABCD$，使 $AB=2BC$，画射线 $OA$．把 $\triangle ADC$ 绕点 $C$ 逆时针旋转 $90^\circ$ 得 $\triangle A'D'C'$，连接 $ED'$．抛物线 $y=ax^2+bx+n (a\neq 0)$ 过 $E,A'$ 两点． 2022-04-17 20:32:37
24521 593107a4802023000a996957 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=x^2-2mx+m^2-m+2$，线段 $AB$ 的两个端点分别为 $A(-3,m),B(1,m)$．若线段 $AB$ 与该抛物线只有一个公共点，结合函数图象，求 $m$ 的取值范围． 2022-04-17 20:28:37
24520 5934d661802023000b2d1ccc 初中 解答题 其他 直线 $y=-3x+3$ 与 $x,y$ 轴分别交于 $A,B$ 两点，点 $A$ 关于直线 $x=-1$ 的对称点为点 $C$．若抛物线 $y=ax^2+bx+3 (a\ne 0)$ 经过 $A,B$ 两点，且顶点在第二象限，抛物线与线段 $AC$ 有两个公共点，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:27:37
24519 593500dc7581fe0007caa936 初中 解答题 其他 已知二次函数 $y=ax^2+2ax+a-1 (a>0)$．结合函数图象回答：当 $x\geqslant 1$ 时，其对应的函数值 $y$ 的最小值的范围是 $2\leqslant y\leqslant 6$，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:26:37
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