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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27093 590805d6060a05000980af88 初中 解答题 其他 已知整数 $m$ 满足 $6<m<20$，如果关于 $x$ 的一元二次方程 $mx^2-\left(2m-1\right)x+m-2=0$ 有有理根，求 $m$ 的值及方程的根． 2022-04-17 21:03:01
26826 5923d74782e8bd0007791fb8 初中 解答题 其他 若抛物线 $y=x^2-\left(m-3\right)x-m$ 与 $x$ 轴交于 $A\left(x_1,0\right),B\left(x_2,0\right)$ 两点，则 $A,B$ 两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．
（友情提示：$AB={\left|{x_1-x_2}\right|}$）		 2022-04-17 20:36:58
26824 5913cd46e020e700094b0dc7 初中 解答题 其他 已知函数 $ y_1=ax^2+bx $，$ y_2=ax+b\left(ab\neq 0\right) $．在同一平面直角坐标系中．若函数 $ y_2 $ 的图象经过 $ y_1 $ 的顶点．当 $ 1<x<\dfrac{3}{ 2} $ 时，比较 $ y_1 $，$ y_2 $ 的大小． 2022-04-17 20:34:58
26823 59140f8a0cbfff0008aa057e 初中 解答题 其他 已知二次函数 $ y=-x^2+2x+3 $ 的最大值为 $4$，且抛物线过点 $\left(\dfrac 7 2 ,-\dfrac 9 4 \right)$．点 $P\left(t,0\right)$ 是 $x$ 轴上的动点，抛物线与 $y$ 轴的交点为 $C$，顶点为 $D$．设 $Q\left(0,2t\right)$ 是 $y$ 轴上的动点，若线段 $PQ$ 与函数 $y=a|x|^2-2a|x|+c$ 的图象只有一个公共点，求 $t$ 的取值． 2022-04-17 20:33:58
26822 59081bf0060a05000a4a97dd 初中 解答题 真题 已知整数 $m$ 满足 $6<m<20$，如果关于 $x$ 的一元二次方程 $mx^2-\left(2m-1\right)x+m-2=0$ 有有理根，求 $m$ 的值及方程的根． 2022-04-17 20:33:58
26821 591bae3a1f7ee1000c26c528 初中 解答题 其他 已知二次函数 $y = {x^2} + bx + c$（$b$，$c$ 为常数）．当 $c=b^2$ 时，若在自变量 $x$ 的值满足 $b\leqslant x\leqslant b+3$ 的情况下，与其对应的函数值 $y$ 的最小值为 $21$，求此时二次函数的解析式． 2022-04-17 20:32:58
26820 5923969b623a97000bca74b6 初中 解答题 其他 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $mx^2-\left(m+2\right)x+2=0$． 2022-04-17 20:32:58
26817 59081fe1060a05000980af99 初中 解答题 真题 $m$ 为有理数，问 $k$ 为何值时，方程 $x^2-4mx+4x+3m^2-2m+4k=0$ 的根为有理数？ 2022-04-17 20:31:58
26816 590825b0060a050008e62201 初中 解答题 真题 已知关于 $x$ 的方程 $x^2-2\left(2m-3\right)x+4m^2-14m+8=0\left(m>0\right)$ 有两个不相等的实数根，若 $12<m<40$，且方程的两个根为整数，求整数 $m$ 的值． 2022-04-17 20:30:58
26815 593a3c552da6d2000be298c9 初中 解答题 其他 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-4x+2m-1=0$ 的根都是整数，若 $m$ 为正整数，求 $m$ 的值． 2022-04-17 20:30:58
26813 592fd3478020230008f59a63 初中 解答题 其他 二次函数 $y=(m+2)x^2-2(m+2)x-m+5$，其中 $m+2>0$． 2022-04-17 20:28:58
25849 59082025060a05000980af9c 初中 解答题 真题 已知 $m$ 为整数，方程 $2x^2+mx-1=0$ 的两个根都大于 $-1$ 且小于 $\dfrac 32$，当方程的两个根均为有理数时，求 $m$ 的值． 2022-04-17 20:41:49
25848 592f74dd8020230009a1f5f1 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，二次函数 $y=mx^2-(2m+1)x+m-5$ 的图象与 $x$ 轴有两个公共点， 2022-04-17 20:41:49
25847 593f884453d2ef00242d9718 初中 解答题 其他 已知 $y=ax^2+bx+c$（$a\ne 0$）的自变量 $x$ 与函数值 $y$ 满足：当 $-1\leqslant x \leqslant 1$ 时，$-1\leqslant y\leqslant 1$，且抛物线经过点 $A(1,-1)$ 和点 $B(-1,1)$，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:40:49
25846 5940dfeac8f8b9000aaa0164 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=-x^2+2x+3$ 与 $y$ 轴交于点 $C$，与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 左侧），点 $P$ 为该抛物线的顶点，点 $P'$ 与点 $P$ 关于原点对称，将抛物线在 $A,B$ 两点之间的部分（包括 $A,B$ 两点），先向下平移 $3$ 个单位，再向左平移 $m$（$m>0$）个单位，平移后的图象记为图象 $G$，若图象 $G$ 与直线 $PP'$ 无交点，求 $m$ 的取值范围． 2022-04-17 20:39:49
25845 59409f7dc8f8b900089020f8 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $C_1:y=x^2-6x+5$ 与 $x$ 轴交于点 $A,B$（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），将抛物线 $C_1$ 平移，得到抛物线 $C_2$ 的顶点为 $(0,-1)$，抛物线 $C_1$ 的对称轴于两条抛物线 $C_1,C_2$ 围成的密闭图形为 $M$，直线 $l:y=kx+m$（$k\ne 0$）经过点 $B$，若直线 $l$ 与图形 $M$ 有公共点，求 $k$ 的取值范围． 2022-04-17 20:39:49
25842 593a41522da6d2000a986540 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=-x^2+2mx-m^2-m+1$，若两点 $A(-1,0),B(1,0)$，且该抛物线与线段 $AB$ 始终有交点，请写出 $m$ 的取值范围． 2022-04-17 20:37:49
25841 593126c7802023000a99695b 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，抛物线 $y=x^2+bx+c$ 经过 $A(0,-3),B(4,5)$ 两点，其顶点为 $M$，设点 $M$ 关于 $y$ 轴的对称点是 $N$．记抛物线在 $A,B$ 两点之间的部分为图象 $W$（包含 $A,B$ 两点），若经过点 $N$ 的直线 $l:y=mx+n$ 与图象 $W$ 恰有一个公共点，结合图象，求 $m$ 的取值范围． 2022-04-17 20:36:49
25837 59083561060a050008e62243 初中 解答题 真题 若二次函数 $y=-x^2+2x+3$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点，将此图象在 $x$ 轴下方的部分沿 $x$ 轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，函数 $y=kx+3$ 与新图象恰有三个公共点时，求 $k$ 的值． 2022-04-17 20:35:49
25834 5908246f060a05000a4a97f4 初中 解答题 真题 在平面直角坐标系中，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称之为"中国结"．若二次函数 $y=(k^2-3k+2)x^2+(2k^2-4k+1)x+k^2-k$（$k$ 为常数）的图象与 $x$ 轴相交得到两个不同的"中国结"，试问该函数的图象与 $x$ 轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个"中国结"？ 2022-04-17 20:32:49
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