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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3351 590939c6060a05000970b2f2 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足 $5x^2-4xy-y^2=5$，则 $2x^2+y^2$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:24
3350 59f68cb8ae6f3a0008e3e79c 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足 $5x^2-4xy-y^2=5$，则 $2x^2+y^2$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:24
3349 59f68cdbae6f3a0008e3e7a0 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足 $5x^2-4xy-y^2=5$，则 $2x^2+y^2$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:24
3348 59094083060a05000a338fca 高中 选择题 自招竞赛 设 $a,b$ 为实数，若不等式 $a\cos x+b\cos 3x\leqslant1$ 对任意实数 $x$ 恒成立，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:24
3304 59f863e66ee16400075f4669 高中 选择题 自招竞赛 若对任意使得关于 $x$ 的方程 $ax^2+bx+c=0$（$ac\ne 0$）有实数解的 $a,b,c$ 均有 $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geqslant rc^2$，则实数 $r$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:23
3303 59f9b1066ee16400075f46c4 高中 选择题 自招竞赛 若对任意使得关于 $x$ 的方程 $ax^2+bx+c=0$（$ac\ne 0$）有实数解的 $a,b,c$ 均有 $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geqslant rc^2$，则实数 $r$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:23
3293 59f1887e9552360008e03008 高中 选择题 高中习题 已知 $x,\theta\in \mathbb R$ 且 $x\neq 0$，则 $\left(1+x-\sin\theta\right)^2+\left(1-x-\dfrac2x+\cos\theta\right)^2$ 的最小值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:35:23
3210 59bbd5208b403a0008ec5ecf 高中 选择题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 的面积为 $1$，$AB$ 的平行线分别交 $AC,BC$ 于 $D,E$，连接 $BD$，$\triangle DCE,\triangle DBE,\triangle DBA$ 的面积分别记为 $S_1,S_2,S_3$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:22
3206 59bbd5208b403a0008ec5ee9 高中 选择题 高中习题 三个数 $a=\dfrac{\ln 2}2$，$b=\dfrac{\ln 3}3$，$c=\dfrac{\ln \pi}{\pi}$ 的大小关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:22
3184 5a03eca9e1d46300089a34fa 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a,b,c$ 为正实数，则代数式 $\dfrac a{b+3c}+\dfrac b{8c+4a}+\dfrac{9c}{3a+2b}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:22
3177 5a03eca9e1d46300089a350c 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=x^2+2x$，若存在实数 $t$，当 $x\in[1,m]$ 时，有 $f(x+t)\leqslant 3x$ 恒成立，则实数 $m$ 可以等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:22
3134 5a03eb28e1d46300089a34c6 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)={\mathrm e}^{2x}+{\mathrm e}^x-ax$，若对 $\forall x>0$，$f(x)\geqslant 2$，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:22
3125 5a03efbfe1d4630009e6d38d 高中 选择题 自招竞赛 设 $A,B,C$ 是三角形的三个内角，则 $\sin A+\sin B\sin C$ 的最大值 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:22
3115 5a03f94ee1d46300089a35e3 高中 选择题 自招竞赛 已知实数 $a,b$ 满足：当 $|x|\leqslant 1$ 时，恒有 $|x^2+ax+b|\leqslant 2$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:21
3084 5a03ee6ce1d46300089a3574 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)=x^4-2x^3+(2+m)x^2-2(1+2m)x+4m+1$．若对任意的实数 $x$，$f(x)\geqslant 0$，则实数 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:21
3083 59bb377177c760000717e2a2 高中 选择题 自招竞赛 设 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数，如果不等式 $2x^2+\sqrt3[x]+1>k$ 对于所有实数 $x$ 都成立，那么 $k$ 的最大值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:21
3079 599165c72bfec200011e1194 高中 选择题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = \sqrt {{{\mathrm{e}}^x} + x - a} $（$a \in {\mathbb{R}},{\mathrm{e}}$ 为自然对数的底数）．若存在 $b \in \left[0,1\right]$ 使 $f\left(f\left(b\right)\right) = b$ 成立，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:21
3039 5a02672f03bdb100096fc02c 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a$ 是实数，数列 $\{a_n\}$ 的通项 $a_n=\dfrac{n}{n^2+4^\alpha+2^{\alpha+1}+10}$，其中 $n\in\mathbb N^{\ast}$，若 $a_n$ 的最大值是 $\dfrac{1}{10}$，则 $\dfrac{1}{10}$ 是该数列中的  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:21
3032 5a152347feda740008189b6b 高中 选择题 高中习题 若正数 $a,b$ 满足 $\dfrac 1a+\dfrac 1b=1$，则 $\dfrac 1{a-1}+\dfrac{9}{b-1}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:21
3030 5a1557dafeda740008189b9f 高中 选择题 高中习题 若正数 $a,b$ 满足 $\dfrac 1a+\dfrac 1b=1$，则 $\dfrac 1{a-1}+\dfrac{9}{b-1}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:21
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