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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7318 59e9558cc3f07000093ae543 高中 填空题 高中习题 已知正数 $x,y$ 满足 $x+y=1$，则 $z=\left(x+\dfrac1x\right)\left(y+\dfrac1y\right)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:42:51
7317 59f45264ae6f3a000745c16b 高中 填空题 高中习题 对任意 $x\in(0,+\infty)$，若不等式 $(\ln x-ax)\cdot\left(\dfrac1x+a\right)\leqslant0$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:42:51
7307 59f6cb4dae6f3a0008e3e818 高中 填空题 高中习题 若不等式 $|x-a|\leqslant 2$ 在 $x\in[1,2]$ 上恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:39:51
7305 59e9592cc3f07000082a3ac8 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R,2a^2-b^2=1$，则 $\left|2a-b\right|$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:39:51
7304 59e9ead1c3f07000082a3b88 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R,2a^2-b^2=1$，则 $\left|2a-b\right|$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:38:51
7301 59e9bda9c3f07000093ae5ac 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2+ax+\dfrac1{x^2}+\dfrac{a}{x}+b$ 存在零点，则 $a^2+b^2$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:38:51
7300 59e9e83fc3f07000082a3b7d 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=ax^2+bx,a\neq0$ 满足 $-1\leqslant f(-1)\leqslant 2 \leqslant f(1)\leqslant 4$ 且 $ac^2+bc-b=0$，则实数 $c$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:37:51
7299 59f709096ee16400083d245e 高中 填空题 高考真题 对于 $c > 0$，当非零实数 $ a$，$b $ 满足 $4{a^2} - 2ab + {b^2} - c = 0$ 且使 $|2a + b|$ 最大时，$\dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{4}{c}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:37:51
7298 59ea97a0c3f07000093ae613 高中 填空题 高中习题 若实数 $x,y$ 满足 $2x^2+xy-y^2=1$，则 $\dfrac{x-2y}{5x^2-2xy+2y^2}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:36:51
7273 59ea9f00c3f07000082a3bc2 高中 填空题 高中习题 已知 $ab>1$，关于 $x$ 的不等式 $\dfrac1ax^2+bx+c<0$ 的解集为空集，则 $T=\dfrac1{2(ab-1)}+\dfrac{a(b+2c)}{ab-1}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:32:51
7272 598aae4a40b385000b83327d 高中 填空题 自招竞赛 当 $x,y,z$ 为正数时，$\dfrac{4xz+yz}{x^2+y^2+z^2}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:32:51
7271 59eaa1c8c3f07000093ae626 高中 填空题 高中习题 设 $x,y,z,w$ 是 $4$ 个不全为零的实数，则 $\dfrac{xy+2yz+zw}{x^2+y^2+z^2+w^2}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:31:51
7270 59eaa632c3f07000093ae62f 高中 填空题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，设点 $A(1,0),B(0,1),C(a,b),D(c,d)$，若不等式 $\overrightarrow {CD}^2\geqslant (m-2)\overrightarrow {OC}\cdot\overrightarrow {OD}+m\left(\overrightarrow{OC}\cdot\overrightarrow{OB}\right)\cdot\left(\overrightarrow{OD}\cdot\overrightarrow{OA}\right)$ 对任意实数 $a,b,c,d$ 都成立，则实数 $m$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:31:51
7268 59eb0ac1c3f07000082a3c44 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，$a,b,c$ 分别为三内角 $A,B,C$ 所对的边，$BC$ 上的高为 $\dfrac{\sqrt3}6a$，$BC=a$，求 $\dfrac cb+\dfrac{2b}c$ 的取值范围 ． 2022-04-16 21:31:51
7263 59ec60bfc3f07000082a3d12 高中 填空题 高中习题 实数 $x,y$ 满足 $2^{2x+y}+2^{x+2y}=4^x+4^y$，则 $\dfrac1{4^x}+\dfrac1{4^y}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:30:51
7262 59ed9fc8c3f07000082a3dee 高中 填空题 高中习题 若正实数 $a,b$ 满足 $a+2b=2$，则 $\dfrac1{a^2}+\dfrac a{2b^2}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:30:51
7261 59eda2f6c3f07000082a3df9 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 满足 $a+b=2$，则 $\dfrac1{1+a^n}+\dfrac1{1+b^n}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:29:51
7260 59edac2dc3f07000093ae81d 高中 填空题 高中习题 若 $a,b,c$ 均为正实数，则 $\dfrac c{a+b}+\dfrac a{b+2c}+\dfrac b{a+2c}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:29:51
7259 59edaf36c3f07000082a3e12 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 满足 $2a+b=1$，则 $4a^2+b^2+4\sqrt{ab}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:29:51
7257 59916985d2d746000729936d 高中 填空题 自招竞赛 已知 $x,y \in [0,+\infty)$ 且满足 $x^{3} +y^3 +3xy = 1$，则 $x^{2}y$ 的最大值为  2022-04-16 21:29:51
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