重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
9666 597ec8afd05b90000b5e31d5 高中 填空题 高中习题 已知定义在 $\left[{0,1}\right]$ 上的函数 $f\left( x \right)$ 满足：
① $f\left( 0 \right) = f\left( 1 \right) = 0$；
② 对所有 $x,y \in \left[{0,1}\right]$，且 $x \ne y$，有 $\left|{f\left( x \right) - f\left( y \right)}\right| < \dfrac{1}{2}\left|{x - y}\right|$．
若对所有满足条件的 $f(x)$，均有对任意 $x,y \in \left[{0,1}\right]$，$\left|{f\left( x \right) - f\left( y \right)}\right| < k$ 恒成立，则 $k$ 的最小值为 ．		 2022-04-16 22:13:11
9555 590ade626cddca00092f708c 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=\dfrac 13x^3-3x^2+(8-a)x-5-a$，若存在唯一的正整数 $x_0$，使得 $f(x_0)<0$，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:09:10
8697 59915e5c3949210008597250 高中 填空题 自招竞赛 已知正数 $a$、$b$ 满足 $a + 3b = 7$，则 $\dfrac{1}{1+a} + \dfrac{4}{2+b}$ 的最小值为  ． 2022-04-16 22:20:02
8684 59ba40c098483e000a5244c1 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b>0$，且 $a+\dfrac 2a+3b+\dfrac 4b=10$，则 $ab$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:13:02
8648 59b62305b049650007283055 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z>0$，且 $\dfrac 1x+\dfrac 1y+\dfrac 1z=1$，则 $\dfrac x{yz}+\dfrac{y}{zx}+\dfrac{z}{xy}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:55:01
8646 59bb422b77c760000717e434 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=ax+b$ 满足对任意的实数 $x\in[0,1]$，都有 $|f(x)|\leqslant 1$，则 $(a+1)(b+1)$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:54:01
8645 59bb42cf77c760000832ada6 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，且 $\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=2$，$\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=2$，则 $b^2-ab$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:53:01
8644 59ba363998483e000a52447e 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\in \left[1,\sqrt 3\right]$，则 $\dfrac{a^2+b^2-1}{ab}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:52:01
8643 59ba35d398483e0009c730ea 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z>0$，$A=\sqrt{x+2}+\sqrt{y+5}+\sqrt{z+10}$，$B=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}+\sqrt{z+1}$，则 $A^2-B^2$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:52:01
8638 59bb48a077c760000717e45a 高中 填空题 高中习题 已知 $A$ 在线段 $BC$ 上（不包含端点），$O$ 是直线 $BC$ 外一点，且 $\overrightarrow{OA}-2a\overrightarrow{OB}-b\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，则 $\dfrac{a}{a+2b}+\dfrac{2b}{1+b}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:49:01
8635 59b72f4ab049650007283169 高中 填空题 自招竞赛 若实数 $x,y$ 满足 $x^2+2\cos y=1$，则 $x-\cos y$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:47:01
8592 59094069060a05000b3d1f34 高中 填空题 高中习题 若对任意实数 $x\in [0,1]$，均有不等式 $\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\leqslant 2-bx^2$ 恒成立，则 $b$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:22:01
8591 590941df060a05000970b31e 高中 填空题 高中习题 已知正数 $a,b$ 满足 $a+b+\dfrac 1a+\dfrac 9b=10$，则 $a+b$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:22:01
8572 59117933e020e7000a798908 高中 填空题 高中习题 在锐角 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，且满足 $b^2-a^2=ac$，则 $\dfrac{1}{\tan A}-\dfrac{1}{\tan B}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:09:01
8570 59080620060a05000bf29127 高中 填空题 高中习题 若对任意 $x\in [-2,1]$ 均有 $ax^3-x^2+4x+3\geqslant 0$，则 $a$ 的取值范围是  ． 2022-04-16 22:08:01
8569 59081cd9060a05000980af8f 高中 填空题 高中习题 已知存在唯一的实数对 $(p,q)$，使不等式 $\left|\sqrt{r^2-x^2}-px-q\right|\leqslant t$（其中 $r,t>0$）对任意的 $x\in [0,r]$ 恒成立，则 $\dfrac tr=$  ． 2022-04-16 22:07:01
8565 59084897060a05000bf291f1 高中 填空题 高中习题 若二次函数 $f(x)=ax^2+bx+c$（$a,b,c>0$）有零点，则 $\min\left\{\dfrac {b+c}a,\dfrac{c+a}b,\dfrac{a+b}c\right\}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:05:01
8563 590848f1060a05000bf291f5 高中 填空题 自招竞赛 设 $x,y,z\in [0,1]$，则 $\sqrt{|x-y|}+\sqrt{|y-z|}+\sqrt{|z-x|}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:04:01
8558 59084f23060a05000bf29227 高中 填空题 高中习题 已知 $a\sqrt c>2b>0$，则 $a^2+\dfrac{4(c^2+1)}{b(a\sqrt c-2b)}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:01:01
8545 590951bc060a05000970b3b2 高中 填空题 高中习题 已知 $x>y>0$，$x,y\in\mathbb R$，且 $xy=1$，则 $\dfrac{x^2+y^2}{x-y}$ 的最小值是 ，$\dfrac{x^3+y^3}{x-y}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:54:00
0.198519s