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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27426 59099dfd38b6b4000adaa2c0 高中 解答题 高中习题 已知 $x,y\in\mathbb R$，则 $\max\{x^2+xy+x,4y^2+xy+2y\}$ 的最小值是 ． 2022-04-17 21:08:04
26608 591425831edfe200082e9aa0 高中 解答题 高中习题 已知 $x,y,z$ 为正实数，$f(x,y,z)=\min\left\{\dfrac{2}{x},\dfrac{2z}{y},x^2+2xy,\dfrac{x}{z}\right\}$，求 $f(x,y,z)$ 的最大值，指出 $f(x,y,z)$ 取到最大值时 $x,y,z$ 的值，并给出证明． 2022-04-17 20:36:56
23139 5909927d38b6b400091efff0 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=\left|ax+b-\sqrt x\right|,x\in [0,4]$，其中 $a,b$ 为实数．设 $f(x)$ 的最大值为 $M(a,b)$，求 $M(a,b)$ 的最小值． 2022-04-17 20:46:24
21922 5a4b486f34d6f90007a584d4 高中 解答题 自招竞赛 设 $a,b,c$ 为实数，求 $f(a,b,c)=\displaystyle\max_{0\leqslant x\leqslant 1}|x^3+ax^2+bx+c|$ 的最小值． 2022-04-17 20:25:13
21341 590abd4f6cddca00092f6f6c 高中 解答题 高中习题 已知 $a^2+b^2+c^2=54$，$a+b+c=12$，求 $a,b,c$ 三个数中的最大数的最小值． 2022-04-17 20:06:08
15648 59117310e020e7000878f60a 高中 解答题 高中习题 已知 $g(x)=|x^2-ax-a|$，若对任意实数 $a$，存在 $x_0\in [0,1]$，使 $g(x_0)\geqslant k$ 成立，求 $k$ 的取值范围． 2022-04-17 19:38:15
14588 59b7c534c527ed0009f1c9fb 高中 填空题 高中习题 若定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)=\left|{\sin x+\dfrac{2}{3+\sin x}+t}\right|$ 最大值记为 $g(t)$，则函数 $g(t)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:55:59
12725 599165c72bfec200011e129a 高中 填空题 高考真题 在实数范围内，不等式 $\left| {\left| {x - 2} \right| - 1} \right| \leqslant 1$ 的解集为 ． 2022-04-16 22:47:42
11856 5954c3c9d3b4f90007b6fb8b 高中 填空题 高考真题 $a$ 为实数，函数 $f\left(x\right)={\left|{x^2-ax}\right|}$ 在区间 $\left[0,1\right]$ 上的最大值记为 $g\left(a\right)$．当 $g\left(a\right)$ 的值最小时，$[a]=$  ．其中 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数． 2022-04-16 22:52:34
11343 590c2365857b42000aca37df 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=x^2$（$0\leqslant x\leqslant 1$），记 $H(a,b)$ 为函数 $f(x)$ 的图象上的点到直线 $y=ax+b$ 的距离的最大值，则 $H(a,b)$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:13:30
11075 59099e2f38b6b400091f0043 高中 填空题 高中习题 设实数 $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5\geqslant 1$，且 $x_1x_2x_3x_4x_5=729$，则 $\max\{x_1x_2,x_2x_3,x_3x_4,x_4x_5\}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:06:24
8565 59084897060a05000bf291f1 高中 填空题 高中习题 若二次函数 $f(x)=ax^2+bx+c$（$a,b,c>0$）有零点，则 $\min\left\{\dfrac {b+c}a,\dfrac{c+a}b,\dfrac{a+b}c\right\}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:05:01
8544 590954c8060a05000b3d1ff6 高中 填空题 高中习题 平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A,B,C$ 的坐标分别为 $(a,0),(0,a),(3,4)$，点 $P(x,y)$ 是平面内的任意一点，记 $M(a)=\max\{|PA|,|PB|,|PC|\}$，则 $M(a)$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:53:00
8531 59099daf38b6b40008d7bbeb 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c>0$，则 $\max\left\{\dfrac{1}{ac}+b,\dfrac 1a+bc,\dfrac ab+c\right\}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:45:00
8434 59b62305b049650007283065 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z>0$，则 $\min\left\{2x,\dfrac 1y,y+\dfrac 1x\right\}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:54:59
7882 590c2d9d857b4200092b069b 高中 填空题 高考真题 $a$ 为实数，函数 $f\left(x\right)={\left|{x^2-ax}\right|}$ 在区间 $\left[0,1\right]$ 上的最大值记为 $g\left(a\right)$．当 $a=$  时，$g\left(a\right)$ 的值最小． 2022-04-16 21:52:54
7243 59f184219552360008e02ffb 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y$ 是正实数，且 $m=\mathrm{min}\left\{x,\dfrac1y,\dfrac1x+y\right\}$，则 $m$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:26:51
7242 59eda786c3f07000082a3e02 高中 填空题 高中习题 若 $a,b,c$ 均为正实数，且记 $m=\mathrm{min}\left\{\dfrac1a,\dfrac1{b^2},\dfrac1{c^3},a+b^2+c^3\right\}$，则 $m$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:26:51
6708 5a1fb271feda7400083f72b6 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\min\left\{x+1,\dfrac 2x,-x+\dfrac 92\right\}$，则 $f(x)$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:47:49
6559 590ad6a36cddca000a081a67 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x\in\left[0,\dfrac{\pi}2\right]$，对任意实数 $a$，函数 $y=\cos^2x-2a\cos x+1$ 的最小值记为 $g(a)$，则当 $a$ 取遍所有实数时，$g(a)$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:53
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