在实数范围内，不等式 $\left| {\left| {x - 2} \right| - 1} \right| \leqslant 1$ 的解集为 ．
【难度】
【出处】
2013年高考江西卷（理）
【标注】
【答案】
$\left[ {0,4} \right]$
【解析】
对于这样的双重绝对值不等式，可以利用换元法解答．令 $|x-2|=t $，$t\geqslant 0 $，则不等式 $\left| {\left| {x - 2} \right| - 1} \right| \leqslant 1$ 即为 $ |t-1|\leqslant 1 $，解得 $ 0\leqslant t\leqslant 2 $，所以 $ 0\leqslant |x-2|\leqslant 2 $，解得 $ 0\leqslant x\leqslant 4 $．
题目
答案
解析
备注
