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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
11996 604b2ebc95a31e00099cf280 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，$A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，且 $3a^2=c^2-b^2$，则 $\tan A\cdot \tan B$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:09:36
11971 603e09e625bdad0009f74233 高中 填空题 自招竞赛 已知 $\theta\in\left(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}\right)$，一元二次方程 $(\tan^2\theta+\sec^2\theta)x^2+2(\tan^2\theta-\sin^2\theta)x-\cos 2\theta=0$ 有重根．则 $\cos\theta$ 的值是 ． 2022-04-16 22:55:35
11934 59c71435778d4700085f6bbd 高中 填空题 高中习题 已知 $f(x)=\sin\left(2x-\dfrac{\pi}3\right)$，$g(x)=f(x)-\dfrac 13$，$x_1,x_2$ 是函数 $g(x)$ 在 $[0,\pi]$ 上的零点，则 $\cos\left(x_1-x_2\right)$ 的值为 ． 2022-04-16 22:35:35
11698 59082fe9060a050008e6222d 高中 填空题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 中，$AB$ 边上的高与 $AB$ 边的长相等，则 $\dfrac{AC}{BC}+\dfrac{BC}{AC}+\dfrac{AB^2}{BC\cdot AC}$ 的最大值是 $M$，则 $M^2=$  ． 2022-04-16 22:23:33
11683 590a99b96cddca00078f3885 高中 填空题 高中习题 已知对任意实数 $x$，$\sin kx\sin^kx+\cos kx\cos^kx=\cos^k2x$，则整数 $k$ 的值为 ． 2022-04-16 22:18:33
11394 603f4a6c25bdad000ac4d866 高中 填空题 自招竞赛 关于 $x$ 的方程$$\sin \pi x=\left[\frac{x}{2}-\left[\frac{x}{2}\right]+\frac{1}{2}\right]$$在区间 $[0,2\pi]$ 内的所有实根之和等于 ． 2022-04-16 22:39:30
11329 5cb567b3210b280220ed1e35 高中 填空题 自招竞赛 已知 $\dfrac{\sin \theta}{\sqrt{3}\cos \theta+1}>1$，则 $\tan \theta$ 的取值范围是 2022-04-16 22:05:30
11146 590820fb060a05000bf29136 高中 填空题 高考真题 已知 $a,b,c$ 分别为 $\triangle ABC$ 的角 $A,B,C$ 的对边，$a = 2$，且 $\left(2 + b\right)\left(\sin A - \sin B\right) = \left(c - b\right)\sin C$，则 $\triangle ABC$ 面积的最大值为 ． 2022-04-16 22:43:24
11084 5909899b39f91d0007cc93ad 高中 填空题 高考真题 若 $\triangle ABC$ 的内角满足 $\sin A + \sqrt 2 \sin B = 2\sin C$，则 $\cos C$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:10:24
11068 590a83796cddca000a08185e 高中 填空题 自招竞赛 设边长为 $1$ 的正三角形可被边长为 $b$ 的正方形覆盖，则 $b$ 的最小值是  ． 2022-04-16 22:03:24
11061 590a91016cddca00078f384a 高中 填空题 自招竞赛 已知 $\triangle ABC$ 中，$\sin A+2\sin B\cos C=0$，则 $\tan A$ 的最大值是  ． 2022-04-16 22:00:24
11050 590ac2f76cddca00092f6fab 高中 填空题 自招竞赛 若实数 $\alpha$ 满足 $\cos\alpha=\tan\alpha$，则 $\dfrac{1}{\sin\alpha}+\cos^4\alpha$ 的值为  ． 2022-04-16 22:53:23
11041 590a7c3e6cddca00078f37e0 高中 填空题 高中习题 在平面四边形 $ABCD$ 中，$\angle A=\angle B=\angle C=75^\circ$，$BC=2$，则 $AB$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:50:23
10892 59101c7d857b4200092b0811 高中 填空题 自招竞赛 设 $\left[ x \right]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，例如：$\left[ { - 1.3} \right] =- 2 ,\left[ 2 \right] = 2 , \left[ {2.5} \right] = 2$ 等．则方程 $\left[ {\tan x} \right] = 2{\sin ^2}x$ 在 $\left[ {0 , 2{{\pi }}} \right)$ 内的解组成的集合为 ． 2022-04-16 22:27:22
10762 59116b5ee020e700094b095f 高中 填空题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$\cos \left( {2A - C} \right) = \cos \left( {2B - C} \right)$，则 $\triangle ABC$ 为 ． 2022-04-16 22:17:21
10728 595a59a9866eeb0008b1d978 高中 填空题 高中习题 在锐角 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，且满足 $b^2-a^2=ac$，则 $\dfrac{1}{\tan A}-\dfrac{1}{\tan B}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:01:21
10580 591283c1e020e700094b0c1e 高中 填空题 自招竞赛 ${\sin ^8}x + {\cos ^8}x = \dfrac{{41}}{{128}}$，$x \in \left( {0,\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{2}} \right)$，则 $x = $  ． 2022-04-16 22:41:19
10386 5912b80be020e7000878f9ef 高中 填空题 自招竞赛 如图，矩形 $ABCD$ 中，$AD = a$，$AB = b$，过 $A$、$C$ 作相距为 $h$ 的平行线 $AE$、$CF$，则 $AF = $  ． 2022-04-16 22:52:17
10383 5912b8b8e020e7000a798c70 高中 填空题 自招竞赛 在地面距离塔基分别为 $100{\rm m}$，$200\rm m$，$300\rm m$ 的 $A$，$B$，$C$ 处测得塔顶的仰角分别为 $\alpha $，$\beta $，$\gamma $，且 $\alpha + \beta + \gamma = 90^\circ $，则塔高为 ． 2022-04-16 22:50:17
9815 597e8ad5d05b90000addb2a0 高中 填空题 高中习题 已知关于 $x$ 的方程 $\sqrt 3 \sin x + 2{\cos ^2}\dfrac{x}{2} = a$ 在区间 $\left( {0 , 2{\rm{\pi }}} \right)$ 内有两个不同的根，则常数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:34:12
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