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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
12897 599165c82bfec200011e1477 高中 填空题 高考真题 已知 $\triangle ABC$ 的三边长分别为 $3,5,7$，则该三角形的外接圆半径等于 ． 2022-04-16 22:25:44
12867 599165c42bfec200011e09c0 高中 填空题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别为 $a$，$b$，$c$．已知 $\triangle ABC$ 的面积为 $3\sqrt {15}$，$b-c=2$，$\cos A=-\dfrac 14$，则 $a$ 的值为 ． 2022-04-16 22:07:44
12853 599165c22bfec200011e0306 高中 填空题 高考真题 已知 $\tan\alpha =-2$，$\tan\left(\alpha+\beta\right)=\dfrac 17$，则 $\tan \beta$ 的值为 ． 2022-04-16 22:59:43
12849 599165c22bfec200011e030c 高中 填空题 高考真题 设向量 $\overrightarrow{a_k}=\left(\cos \dfrac{k{\mathrm \pi} }6,\sin \dfrac{k{\mathrm \pi} }6+\cos \dfrac{k{\mathrm \pi} }6\right)$（$k=0,1,2,\cdots,12$），则 $\displaystyle \sum\limits_{k=0}^{11}{\left(\overrightarrow{a_k}\cdot \overrightarrow{a_{k+1}}\right)}$ 的值为 ． 2022-04-16 22:58:43
12845 599165bf2bfec200011dfb7f 高中 填空题 高考真题 若锐角 $\triangle ABC$ 的面积为 $10\sqrt 3$，且 $AB=5$，$AC=8$，则 $BC$ 等于 ． 2022-04-16 22:55:43
12840 599165bf2bfec200011dfafd 高中 填空题 高考真题 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 $A$ 处时测得公路北侧一山顶 $D$ 在西偏北 $30^\circ$ 的方向上，行驶 $600 {\mathrm{m}}$ 后到达 $B$ 处，测得此山顶在西偏北 $75^\circ$ 的方向上，仰角为 $30^\circ$，则此山的高度 $CD=$   ${\mathrm{m}}$． 2022-04-16 22:53:43
12835 599165bf2bfec200011dfa7b 高中 填空题 高考真题 函数 $f\left(x\right)={\sin^2}x+\sin x\cos x+1$ 的最小正周期是 ，单调递减区间是 ． 2022-04-16 22:50:43
12830 599165bf2bfec200011df9fe 高中 填空题 高考真题 设 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 的对边分别为 $a$，$b$，$c$．若 $a=\sqrt 3$，$\sin B=\dfrac 12$，$C=\dfrac{\mathrm \pi} {6}$，则 $b=$  ． 2022-04-16 22:47:43
12820 599165c72bfec200011e13a0 高中 填空题 高考真题 函数 $y = 1 - 2{\cos ^2}\left( {2x} \right)$ 的最小正周期是  ． 2022-04-16 22:40:43
12810 599165c72bfec200011e1365 高中 填空题 高考真题 设常数 $a$ 使方程 $\sin x + \sqrt 3 \cos x = a$ 在闭区间 $\left[ {0,2{\mathrm \pi} } \right]$ 上恰有三个解 ${x_1}$，${x_2}$，${x_3}$，则 ${x_1} + {x_2} + {x_3} = $  ． 2022-04-16 22:35:43
12803 599165c62bfec200011e104e 高中 填空题 高考真题 如图，从气球 $A $ 上测得正前方的河流的两岸 $ B$，$C $ 的俯角分别为 ${67^ \circ }$，${30^ \circ }$，此时气球的高是 $46$ ${\mathrm{m}}$，则河流的宽度 $ BC $ 约等于  ${\mathrm{m}}$．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：$\sin {67^ \circ } \approx 0.92$，$\cos {67^ \circ } \approx 0.39$，$\sin {37^ \circ } \approx 0.60$，$\cos {37^ \circ } \approx 0.80$，$\sqrt 3 \approx 1.73$） 2022-04-16 22:31:43
12779 599165c32bfec200011e06f3 高中 填空题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别是 $a$，$b$，$c$，已知 $b - c = \dfrac{1}{4}a$，$2\sin B = 3\sin C$，则 $\cos A$ 的值为 ． 2022-04-16 22:18:43
12776 599165c32bfec200011e0663 高中 填空题 高考真题 函数 $f\left( x \right) = \sin \left( {x + 2\varphi } \right) - 2\sin \varphi \cos \left( {x + \varphi } \right)$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:17:43
12772 599165c22bfec200011e04f8 高中 填空题 高考真题 设 $0 < \theta < \dfrac{\mathrm \pi} {2}$，向量 $\overrightarrow a = \left( {\sin 2\theta , \cos \theta } \right) $，$\overrightarrow b = \left( {\cos \theta , 1} \right)$，若 $\overrightarrow a\parallel \overrightarrow b$，则 $\tan \theta = $  ． 2022-04-16 22:14:43
12767 599165c22bfec200011e0425 高中 填空题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，$A = 60^\circ $，$AC = 4$，$BC = 2\sqrt 3 $，则 $\triangle ABC$ 的面积等于 ． 2022-04-16 22:10:43
12740 599165c02bfec200011dfd8e 高中 填空题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A$，$B$，$C$ 所对应的边分别为 $a$，$b$，$c$，已知 $b\cos C + c\cos B = 2b$，则 $\dfrac{a}{b} = $  ． 2022-04-16 22:56:42
12736 599165c02bfec200011dfd0e 高中 填空题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，已知 $\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = \tan A$，当 $A = \dfrac{\mathrm \pi} {6}$ 时，$\triangle ABC$ 的面积为 ． 2022-04-16 22:53:42
12730 599165c72bfec200011e1295 高中 填空题 高考真题 函数 $y = \sin 2x + 2\sqrt 3 {\sin ^2}x$ 的最小正周期 $T$ 为 ． 2022-04-16 22:49:42
12719 599165c72bfec200011e1198 高中 填空题 高考真题 设 $\sin 2\alpha = - \sin \alpha $，$\alpha \in \left( {\dfrac{\mathrm \pi} {2},{\mathrm \pi} } \right)$，则 $\tan 2\alpha $ 的值是 ． 2022-04-16 22:42:42
12716 599165c62bfec200011e0ec8 高中 填空题 高考真题 如图，在 $\triangle ABC$ 中，已知点 $D$ 在 $BC$ 边上，$AD \perp AC$，$\sin \angle BAC = \dfrac{2\sqrt 2 }{3}$，$AB = 3\sqrt 2$，$AD = 3$，则 $BD$ 的长为 ． 2022-04-16 22:40:42
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