已知 $\tan\alpha =-2$，$\tan\left(\alpha+\beta\right)=\dfrac 17$，则 $\tan \beta$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
2015年高考江苏卷
【标注】
【答案】
$3$
【解析】
可将 $\beta$ 写成 $\beta=(\alpha+\beta)-\alpha$，然后利用两角差正切公式求解．$\tan \beta=\tan \left[\left(\alpha+\beta\right)-\alpha\right]=\dfrac {\tan \left(\alpha+\beta\right)-\tan \alpha}{1+\tan \left(\alpha+\beta\right)\tan \alpha}=3$．
题目
答案
解析
备注
