如图，从气球 $A $ 上测得正前方的河流的两岸 $ B$，$C $ 的俯角分别为 ${67^ \circ }$，${30^ \circ }$，此时气球的高是 $46$ ${\mathrm{m}}$，则河流的宽度 $ BC $ 约等于 ${\mathrm{m}}$．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：$\sin {67^ \circ } \approx 0.92$，$\cos {67^ \circ } \approx 0.39$，$\sin {37^ \circ } \approx 0.60$，$\cos {37^ \circ } \approx 0.80$，$\sqrt 3 \approx 1.73$）
【难度】
【出处】
2014年高考四川卷（理）
【标注】
【答案】
$ 60 $
【解析】
利用正弦定理计算即可得出结果．由已知，得 $AC = 92$．在 $ \triangle ABC$ 中，由正弦定理，得 $\dfrac {BC}{{\sin {{37}^\circ }}} = \dfrac {AC}{{\sin \left( {{{180}^\circ } - 67^\circ } \right)}}$，所以 $BC = \dfrac{{AC \cdot \sin {{37}^\circ }}}{\sin 67^\circ } \approx 60$．
题目
答案
解析
备注
