函数 $y = \sin 2x + 2\sqrt 3 {\sin ^2}x$ 的最小正周期 $T$ 为 ．
【难度】
【出处】
2013年高考江西卷（理）
【标注】
【答案】
${\mathrm{\mathrm \pi} }$
【解析】
先利用三角恒等变换化简函数 $y$，再根据正弦型函数的性质求周期．因为\[\begin{split}y &= \sin 2x + 2\sqrt 3 {\sin ^2}x\\& \overset {\left[a\right]}=\sin 2x-\sqrt 3\cos 2x+\sqrt 3\\& \overset {\left[b\right]}=2\sin \left(2x-\dfrac {\mathrm \pi} {3}\right)+\sqrt 3.\end{split}\]（推导中用到 $ \left[a\right] $，$\left[b\right] $．）所以函数 $y $ 的最小正周期为 $T=\dfrac {2{\mathrm \pi} }{2}={\mathrm \pi} $．
题目
答案
解析
备注
