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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
11347 59115c8fe020e7000a79884f 高中 填空题 高中习题 设集合 $I=\{1,2,3,4,5\}$，选择 $I$ 的两个非空子集 $A,B$，要使 $B$ 中最小的数大于 $A$ 中最大的数，则不同的选择方法共有 种． 2022-04-16 22:14:30
11345 601f8c3b25bdad000ac4d433 高中 填空题 自招竞赛 已知 $A,B,C$ 是 $\{1,2,\ldots,7\}$ 的子集，且满足 $|A\cap B|=|B\cap C|=|C\cap A|=1, A\cap B\cap C=\emptyset$．则这样的三元组 $(A,B,C)$ 的个数为 ． 2022-04-16 22:14:30
11278 5912a924e020e7000878f968 高中 填空题 自招竞赛 甲、乙两人下围棋，下三盘棋，甲平均能赢两盘．某日，甲、乙进行五打三胜制比赛，那么甲胜出的概率为 ． 2022-04-16 22:37:29
11277 590fd474857b42000aca38b0 高中 填空题 自招竞赛 有一人进行投篮训练，投篮 $5$ 次，进一次得 $1$ 分，失误一次扣 $1$ 分，连进 $2$ 次得 $3$ 分，连进 $3$ 次得 $5$ 分，且投篮命中率为 $\dfrac{2}{5}$，则投 $3$ 次恰好得 $2$ 分的概率是 ． 2022-04-16 22:36:29
11276 591128ffe020e7000a7987d7 高中 填空题 自招竞赛 任意掷三只骰子，所有的面朝上的概率相同，三个朝上的点数恰能排列成公差为 $1$ 的等差数列的概率为 ． 2022-04-16 22:36:29
11275 590c1d4cd42ca700077f6504 高中 填空题 自招竞赛 设 $11$ 层大楼中 $3$ 个人同时从一楼进入一部电梯，电梯每层楼都停，则三个人分别从不同楼层下的概率是 ． 2022-04-16 22:35:29
11274 599165c42bfec200011e09ff 高中 填空题 高考真题 $\left(a+x\right)\left(1+x\right)^4$ 的展开式中 $x$ 的奇数次幂项的系数之和为 $32$，则 $a=$  ． 2022-04-16 22:35:29
11273 5a68218ffab5d700076768be 高中 填空题 自招竞赛 已知 $(1+x)^{50}=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_{50}x^{50}$，则 $a_1+2a_2+3a_3+\cdots+25a_{25}$ 的值为 ． 2022-04-16 22:35:29
11272 590823fd060a05000bf2914b 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=|1-x^2|$，在 $[0,1]$ 上任取一数 $a$，在 $[1,2]$ 上任取一数 $b$，则满足 $f(a)\leqslant f(b)$ 的概率为 ． 2022-04-16 22:34:29
11271 591118eb40fdc7000a51cfbd 高中 填空题 高中习题 “渐开数”是指：一个数从第二位起，每一位数字都比其左边数字大的整数（如 $236$），那么任取一个三位数，它是“渐开数”的概率为 ． 2022-04-16 22:34:29
11270 5912bdd8e020e7000878fa2a 高中 填空题 自招竞赛 已知正方体各个面的中心，甲、乙分别相互独立地从这 $6$ 个点中取出 $3$ 个，构成的两个三角形全等的概率是 ． 2022-04-16 22:33:29
11269 59646348e6a2e7000bb7ebc9 高中 填空题 自招竞赛 从不超过 $2013$ 的正整数集合 $\{1,2,3,\cdots,2013\}$ 中先后取出两个正整数 $a,b$（$a,b$ 可以相等）组成数对 $(a,b)$，$(a,b)$ 恰为方程 $x^{3}+y^{3}=x^{2}y^{2}$ 的解的概率为 $\frac{m}{n}$，其中 $m, n$ 是互质的正整数，则 $m+n=$  ． 2022-04-16 22:33:29
11268 5cc2b077210b280220ed25fd 高中 填空题 自招竞赛 已知 $i$ 为虚数单位，则在 $(\sqrt{3}+i)^{10}$ 的展开式中，所有奇数项的和是 ． 2022-04-16 22:33:29
11267 5a619f11a6c64d000894c1bd 高中 填空题 高中习题 已知 $n$ 是正整数且 $n\geqslant 3$，非空集合 $A,B$ 满足 $A\cup B=\{x\mid 1\leqslant x\leqslant n,x\in\mathbb N^{\ast}\}$，$A\cap B=\varnothing$．若 $A$ 中元素的个数不是 $A$ 中的元素，$B$ 中元素的个数不是 $B$ 中的元素，则满足条件的所有不同的集合 $A$ 的个数为 ． 2022-04-16 22:32:29
11225 62398be3ea59ab0009118d9a 高中 填空题 高中习题 如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为 $125$ 个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为 $X$，则 $P(X\geqslant 2)$ = ． 2022-04-16 22:08:29
11145 59082df7060a050008e62223 高中 填空题 高中习题 已知 $(1+x)^{10}=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_{10}x^{10}$，则 $a_0+\dfrac{a_1}2+\dfrac{a_2}3+\cdots +\dfrac{a_{10}}{11}=$  ． 2022-04-16 22:43:24
11080 59098ca138b6b4000adaa21b 高中 填空题 自招竞赛 袋子 $A$ 中装有 $2$ 张 $10$ 元纸币和 $3$ 张 $1$ 元纸币，袋子 $B$ 中装有 $4$ 张 $5$ 元纸币和 $3$ 张 $1$ 元纸币．现随机从两个袋子中各取出两张纸币，则 $A$ 中剩下的纸币面值之和大于 $B$ 中剩下的纸币面值之和的概率为 ． 2022-04-16 22:08:24
11070 590a82d66cddca000a08184f 高中 填空题 自招竞赛 方程 $x+y+z=2010$ 满足 $x\leqslant y\leqslant z$ 的正整数解 $(x,y,z)$ 的个数是 ． 2022-04-16 22:03:24
11066 590a84236cddca000a081866 高中 填空题 自招竞赛 化简 $\displaystyle\sum_{k=0}^{1008}(-1)^k{\rm C}_{2016}^{2k}=$  ． 2022-04-16 22:02:24
11062 590a907b6cddca00092f6ebd 高中 填空题 自招竞赛 $3^{2016}$ 除以 $100$ 的余数为  ． 2022-04-16 22:01:24
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