$3^{2016}$ 除以 $100$ 的余数为 ．
【难度】
【出处】
2016年中国科学技术大学自主招生试题
【标注】
【答案】
$21$
【解析】
由于 $3^{2016}=9^{1008}=(10-1)^{1008}$，有$$3^{2016}\equiv (-1)^{1008}+{\rm C}_{1008}^1\cdot (-1)^{1007}\cdot 10\pmod{100},$$于是 $3^{2016}\equiv 21\pmod{100}$．
题目
答案
解析
备注
