题目 袋子 $A$ 中装有 $2$ 张 $10$ 元纸币和 $3$ 张 $1$ 元纸币，袋子 $B$ 中装有 $4$ 张 $5$ 元纸币和 $3$ 张 $1$ 元纸币．现随机从两个袋子中各取出两张纸币，则 $A$ 中剩下的纸币面值之和大于 $B$ 中剩下的纸币面值之和的概率为<nn> </nn>． 答案 $\dfrac{9}{35}$ 解析 符合题意的情形只有 $A$ 取走 $2$ 张 $1$ 元纸币，$B$ 取走 $2$ 张 $5$ 元纸币或取走 $1$ 张 $5$ 元纸币和 $1$ 张 $1$ 元纸币，因此所求的概率为$$\dfrac{{\rm C}_3^2\cdot \left({\rm C}_4^2+{\rm C}_4^1{\rm C}_3^1\right)}{{\rm C}_5^2{\rm C}_7^2}=\dfrac{9}{35}.$$ 备注