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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2786 5a2f36ea8755e90008b97af5 高中 选择题 高中习题 如图，已知圆 $x^2+y^2=r^2$（$r>0$）内有一定点 $A(a,0)$（$0<a<r$），$B$ 是圆上的一个动点．作矩形 $ABCD$，其中点 $D$ 在圆上．则矩形的顶点 $C$ 的轨迹方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:18
2785 5a2f37ce8755e90008b97afc 高中 选择题 高中习题 已知 $A(0,1)$，$B(1,0)$，$C(t,0)$，点 $D$ 是直线 $AC$ 上的动点，若 $AD\leqslant 2 BD$ 恒成立，则实数 $t$ 的值可能为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:56:18
2784 5a2f392e8755e90008b97b00 高中 选择题 高中习题 设 $A,B$ 是椭圆 $C:\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{m}=1$ 长轴的两个端点，若 $C$ 上存在点 $M$ 满足 $\angle AMB=120^\circ$，则 $m$ 的取值可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:18
2783 5a2f39c88755e900075a3499 高中 选择题 高中习题 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在 $x$ 轴上，左，右焦点分别为 $F_1,F_2$，且它们在第一象限的交点为 $P$，$\triangle PF_1F_2$ 是以 $PF_1$ 为底边的等腰三角形，若双曲线的离心率的取值范围为 $(1,2)$，则该椭圆的离心率的取值可能为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:55:18
2776 5a2f49328755e900075a34bc 高中 选择题 高中习题 直线 $l$ 被两条直线 $l_1:4x+y+3=0$ 和 $l_2:3x-5y-5=0$ 截得的线段中点为 $P(-1,2)$，则直线 $l$ 的方程是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:18
2775 5a2f4a738755e90008b97b3b 高中 选择题 高中习题 若方程 $m\left(x^2+y^2+2y+1\right)=\left(x-2y+3\right)^2$ 表示的曲线是椭圆，求 $m$ 的取值可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:18
2774 5a2f4c598755e900075a34c6 高中 选择题 高中习题 过点 $A(-4,0)$ 向椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 引两条切线，切点分别为 $B,C$，若 $\triangle ABC$ 为正三角形，则当 $ab$ 最大时，椭圆的方程是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:18
2763 5a1cdbf1feda740007edb87d 高中 选择题 高中习题 已知椭圆 $G:\dfrac{x^2}3+y^2=1$，设过点 $P\left(0,\dfrac 32\right)$ 的直线 $l$ 与椭圆 $G$ 交于 $M,N$ 两点，点 $B$ 为椭圆 $G$ 的下顶点，且 $BM=BN$．则直线 $l$ 的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:18
2707 590fec91857b4200092b0790 高中 选择题 自招竞赛 直线 $y = x - 3$ 与圆 ${x^2} + {y^2} - 2x = 15$ 相交于 $P$，$Q$ 两点，点 $M$ 是圆上一点，且 $\triangle MPQ$ 的面积等于 $8$，这样的点 $M$ 有且仅有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:18
2706 5a363adc8e9fc50007827e24 高中 选择题 自招竞赛 已知圆 $C_1,C_2$ 均过点 $(3,4)$，且其半径之积 $r_1r_2=80$．若 $x$ 轴是 $C_1,C_2$ 的公切线，且 $C_1,C_2$ 的另一条公切线 $l$ 通过原点，则 直线 $l$ 的斜率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:18
2705 59f9c7676ee16400083d2649 高中 选择题 自招竞赛 已知圆 $C_1,C_2$ 均过点 $(3,4)$，且其半径之积 $r_1r_2=80$．若 $x$ 轴是 $C_1,C_2$ 的公切线，且 $C_1,C_2$ 的另一条公切线 $l$ 通过原点，则 直线 $l$ 的斜率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:18
2704 5909442f060a05000b3d1f4b 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足\[\begin{cases}
(x-1)\left(y^2+6\right)&=y\left(x^2+1\right),\\
(y-1)\left(x^2+6\right)&=x\left(y^2+1\right),
\end{cases}\]则 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:09:18
2700 5a364e7a8e9fc50008bd63ca 高中 选择题 自招竞赛 $AB$ 为过抛物线 ${y^2} = 4x$ 焦点 $F$ 的弦，$O$ 为坐标原点，且 $\angle OFA=135^\circ$，且 $E$ 为抛物线准线与 $x$ 轴的交点，则 $\angle AEB$ 的正切值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:18
2695 5a3659f48e9fc50007827e59 高中 选择题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，给定两点 $M(-1,2)$ 和 $N(1,4)$，点 $P$ 在 $x$ 轴上移动，当 $\angle MPN$ 取最大值时，点 $P$ 的横坐标为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:18
2672 5a1cd52afeda740007edb84f 高中 选择题 高中习题 椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 的一条切线与 $x,y$ 轴交于 $A,B$ 两点，则三角形 $AOB$ 的面积的最小值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:50:17
2670 59ccf9f18bc51d0008e449db 高中 选择题 高中习题 椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + {y^2} = 1$，$a>1$，$\triangle ABC$ 以 $A\left( {0 , 1} \right)$ 为直角顶点，$B,C$ 在椭圆上，$\triangle ABC$ 面积的最大值为 $\dfrac{{27}}{8}$，则 $a$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:17
2662 5a03eca9e1d46300089a34e6 高中 选择题 自招竞赛 过椭圆 $\dfrac{x^2}4+\dfrac{y^2}3=1$ 的右焦点 $F_2$ 作一条直线交椭圆于 $A,B$，则 $\triangle F_1AB$ 的内切圆面积可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:17
2661 5a40b4b4fab7080008a76b2f 高中 选择题 自招竞赛 椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$），$P,Q$ 是椭圆上两点且 $OP\perp OQ$，下列说法正确的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:17
2658 59cc9818310996000b86b265 高中 选择题 高中习题 已知 $P$ 为椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 上位于第一象限内的点，$F_1,F_2$ 为椭圆的左、右焦点，则 $\angle F_1PF_2$ 的角平分线与 $y$ 轴公共点的纵坐标 $t$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:17
2657 59cc9eda310996000b86b2a7 高中 选择题 高中习题 椭圆 $C$：$\dfrac {x^2}{a^2}+\dfrac {y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1,F_2$，若椭圆 $C$ 上恰好有 $6$ 个不同的点 $P$，使得 $\triangle F_1F_2P$ 为等腰三角形，则椭圆 $C$ 的离心率的可能取值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:17
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