重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3191 5a03eca9e1d46300089a34ec 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{x_n\}$，其中 $x_1=a$，$x_2=b$，$x_{n+1}=x_n+x_{n-1}$（$a,b$ 是正整数），若 $2008$ 为数列中的某一项，则 $a+b$ 可能的取值有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:22
3189 5a03eca9e1d46300089a34f2 高中 选择题 自招竞赛 甲、乙、丙、丁四人做相互传球的游戏，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿到球的人再传给其他三人中的一人，这样的传球共进行了 $4$ 次，则第四次球传回甲的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:22
3180 5a03eca9e1d46300089a3506 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$，其中 $a_1=a$，$a_2=b$，且 $ab\ne 0$，$a_{n+2}=a_n-\dfrac 7{a_{n+1}}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:22
3164 5a041821e1d4630009e6d474 高中 选择题 自招竞赛 若数列 $\{a_n\}$ 满足：$(n+1)a_n=na_{n+1}$（$n \in \mathbb N^{\ast}$），$a_1 \neq 0$，则 $\{a_n\}$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:22
3162 5a041821e1d4630009e6d478 高中 选择题 自招竞赛 若等差数列的前 $p$ 项的和等于 $q$，前 $q$ 项的和等于 $p$（$p\neq q$），则前 $p+q$ 项的和等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:22
3153 5a0128cb03bdb1000a37d066 高中 选择题 自招竞赛 已知两个等差数列 $\{a_n\}$ 与 $\{b_n\}$ 的前 $n$ 项的和分别为 $S_n$ 与 $T_n$，并且 $\dfrac{S_n}{T_n}=\dfrac{2n+4}{3n+7}$，则 $\dfrac{a_5}{b_7}$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:22
3151 5a012a9503bdb100096fbe75 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a,b,m,n,x,y$ 都是正数，且 $a<b$，又知 $a,m,b,x$ 成等差数列，$a,n,b,y$ 成等比数列，则有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:22
3113 5a03fa80e1d46300089a35f1 高中 选择题 自招竞赛 如果数列 $\{x_n\},\{y_n\},\{z_n\}$ 满足 $\begin{cases} x_{n+1}=\dfrac 12\left(y_n+z_n-x_n\right),\\y_{n+1}=\dfrac 12\left(z_n+x_n-y_n\right),\\z_{n+1}=\dfrac 12\left(x_n+y_n-z_n\right),\end{cases} $ 那么 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:21
3080 5a0d4b01aaa1af00079ca93c 高中 选择题 高中习题 点 $D$ 为 $\triangle ABC$ 边 $BC$ 上一点，$\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow {DC}$，$E_n$（$n\in\mathbb N^{\ast}$）为边 $AC$ 上的点列，且满足 $\overrightarrow{E_nA}=\dfrac14a_{n+1}\overrightarrow{E_nB}-\left(3a_n+3^{n+1}\right)\overrightarrow{E_nD}$，若 $a_1=3$，则 $a_n=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:40:21
3073 5a03eca9e1d46300089a34e8 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\},\{b_n\}$ 均为等差数列，已知 $a_1b_1=135$，$a_2b_2=304$，$a_3b_3=529$，则下列是 $\{a_nb_n\}$ 中的项的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:21
3033 5a0bb2208621cc0008156443 高中 选择题 自招竞赛 从 $1,2,3,\cdots,10$ 中任取三个不同的数，这三个数能构成等比数列的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:21
3025 5a15571afeda740008189b9a 高中 选择题 高中习题 已知递增数列 $\{a_n\}$ 的各项均为正整数，且 $a_{a_n}=3n$，记 $b_n=a_{2\cdot 3^{n-1}}$，则数列 $\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:21
2992 5a0e7de8aaa1af00079ca9dc 高中 选择题 自招竞赛 设 $0<\alpha <\dfrac {\pi}{2}$，若 $x_1=\sin \alpha$，$x_{n+1}=(\sin \alpha)^{x_n}$（$n=1,2,3,\cdots$），则数列 $\{x_n\}$ 是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:20
2934 59cba29b1d3b2000088b6c9b 高中 选择题 高中习题 在数列 $\{a_n\}$ 中，已知 $a_1=\dfrac 32$，当 $n\in\mathbb N^*$ 且 $n\geqslant 2$ 时，$a_n=1-\dfrac{1}{4a_{n-1}}$，则 $a_{2016}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:20
2919 59e02ffd68c9e3000e39e19a 高中 选择题 高中习题 设 $S_n$ 为正项数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和，$a_1=2$，$S_{n+1}(S_{n+1}-2S_n+1)=3S_n(S_n+1)$，记 $T_n=\displaystyle \sum_{i=1}^na_{2i}$，则 ${\log_3}(2T_{10}+1)$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:20
2910 5a0941ca8621cc00081561eb 高中 选择题 自招竞赛 数列 $\{a_n\}$ 中 $a_1=1$ 且 $a_n-a_{n-1}=2^{n-1}$（$n \geqslant 2$），则数列 $\left\{\dfrac {2^{n-1}}{a_na_{n+1}}\right\}$ 前 $n$ 项和 $T_n$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:20
2904 5a13c8f6aaa1af0008912264 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 满足：$a_1=0$，$a_{n+1}=\dfrac {\sqrt 2 a_n+\sqrt 6}{a_n-\sqrt 2}$（$n \in \mathbb N^{\ast}$），则 $a_{2007}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:20
2892 5a1220bcaaa1af00079cab2a 高中 选择题 自招竞赛 数列 $\{a_n\}$ 的通项是 $a_n=(-1)^n\left(\lambda+\dfrac1{2n}\right)+3$，若此数列的各项都是正数，则 $\lambda$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:19
2886 5a151b24feda740009b6e9fe 高中 选择题 自招竞赛 数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=3$，$a_{n+1}=-\dfrac 1{a_n+1}$，则 $a_{2008}$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:19
2885 5a151b24feda740009b6ea00 高中 选择题 自招竞赛 在下面的每个空格中填入一个正数，使每一行方格中的数成等差数列，每一列方格中的数成等比数列，则 $x+y+z$ 的值为 \((\qquad)\) $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
1& & & &3\\ \hline
& &1& & \\ \hline
\dfrac 14& &x& & \\ \hline
& & &y& \\ \hline
& & & &z\\ \hline
\end{array}$$		 2022-04-15 20:52:19
0.225638s