数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=3$，$a_{n+1}=-\dfrac 1{a_n+1}$，则 $a_{2008}$ 等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2008年第十九届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
根据题意有\[\begin{array} {c|cccc}\hline
n&1&2&3&4\\ \hline
a_n&3&-\dfrac 14&-\dfrac 43&3\\ \hline
\end{array}\]于是 $\{a_n\}$ 是周期为 $3$ 的数列，于是\[a_{2008}=a_1=3.\]
n&1&2&3&4\\ \hline
a_n&3&-\dfrac 14&-\dfrac 43&3\\ \hline
\end{array}\]于是 $\{a_n\}$ 是周期为 $3$ 的数列，于是\[a_{2008}=a_1=3.\]
题目
答案
解析
备注
