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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8888 599163993949210008597275 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y = \sqrt{8x - x^2} - \sqrt{14x - x^2 -48}$ 的最大值是  ． 2022-04-16 22:59:03
8887 59672d5b030398000978b34a 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{x^2+9}+\sqrt{x^2-8x+17}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:58:03
8886 5968827922d1400008181644 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{\dfrac{x+1}{x^2+4x+7}}$ 的值域为  ． 2022-04-16 22:58:03
8885 596327843cafba0009670d53 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\sqrt{x^4+3x^2-6x+10}-\sqrt{x^4-3x^2+2x+5}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:58:03
8884 598c0c8ade229f0008daf601 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\sqrt{x^2 - x^4} + \sqrt{2x^2 - x^4}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:57:03
8877 5908263f060a05000980afb5 高中 填空题 高中习题 设 $a,b,c$ 为实数，$f(x)=(x+a)\left(x^2+bx+c\right)$，$g(x)=(ax+1)\left(cx^2+bx+1\right)$．记集合 $S=\left\{x\mid f(x)=0,x\in\mathbb R\right\}$，$T=\left\{x\mid g(x)=0,x\in\mathbb R\right\}$，若 $\mathrm {Card}(S),\mathrm {Card}(T)$ 分别表示集合 $S,T$ 的元素个数，则下列结论不可能的是 ．
a．$\mathrm {Card}(S)=1$ 且 $\mathrm {Card}(T)=0$
b．$\mathrm {Card}(S)=1$ 且 $\mathrm {Card}(T)=1$
c．$\mathrm {Card}(S)=2$ 且 $\mathrm {Card}(T)=2$
d．$\mathrm {Card}(S)=2$ 且 $\mathrm {Card}(T)=3$		 2022-04-16 22:54:03
8871 591260b9e020e700094b0a50 高中 填空题 高考真题 设函数 $f(x)=\begin{cases}x^3-3x,&x\leqslant a,\\-2x,&x>a.\end{cases}$
$(1)$ 若 $a=0$，则 $f(x)$ 的最大值为 ；
$(2)$ 若 $f(x)$ 无最大值，则实数 $a$ 的取值范围是 ．		 2022-04-16 22:51:03
8855 5971b5e5d3e6ac00094ed57c 高中 填空题 自招竞赛 若集合 $A=\left\{x | \sqrt{x-3}=ax+1,x\in \mathbb R\right\}$ 为空集，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:41:03
8808 5912741ce020e700094b0b48 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x) = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\sin x + \cos x} \right)$ 的单调递增区间 ． 2022-04-16 22:14:03
8799 596340dc3cafba00083374cf 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $A=\{a_1,a_2,a_3,a_4\}$，若 $A$ 中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为 $B=\{-1,3,5,8\}$，则集合 $A=$  ． 2022-04-16 22:10:03
8795 596445ace6a2e7000a854836 高中 填空题 自招竞赛 若三个非零且互不相等的实数 $a,b,c$ 满足 $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{c}$，则称 $a,b,c$ 是调和的；若满足 $a+c=2b$，则称 $a,b,c$ 是等差的．已知集合 $M=\{x\mid |x|\leqslant 2013,x\in\mathbb Z\}$，集合 $P$ 是集合 $M$ 的三元子集，即 $P=\{a,b,c\}\subset M$．若集合 $P$ 中元素 $a,b,c$ 既是调和的，又是等差的，则称集合 $P$ 为“好集”．则不同的“好集”的个数为 ． 2022-04-16 22:08:03
8777 59687a6022d140000ac07ed0 高中 填空题 自招竞赛 已知集合 $A=\{x\mid|x-1|<2\}$，$\{x\mid\log_2x>\log_3x\}$，则 $A\cap B=$  ． 2022-04-16 22:00:03
8767 596c0f2e22d140000ac07f8b 高中 填空题 自招竞赛 已知集合 $A=\left\{(x,y)\mid (x-1)^2+(y-2)^2\leqslant\dfrac45\right\}$，$B=\{(x,y)\mid|x-1|+2|y-2|\leqslant a\}$，且 $A\subseteq B$，则实数 $a$ 的取值范围是  ． 2022-04-16 22:56:02
8750 596efbcadbbeff000706d27b 高中 填空题 自招竞赛 集合 $A=\left\{x\mid\dfrac 14\leqslant 2^x\leqslant \dfrac 12 ,x\in \mathbb R\right\}$，$B=\{x\mid x^2-2tx+1\leqslant 0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $t$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:46:02
8703 59ba577098483e0009c7335f 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2+(a-4)x+3-a$，若对任意 $a\in[0,4]$，都存在 $x_0\in [0,2]$，使得不等式 $|f(x_0)|\geqslant m$ 成立，则实数 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:23:02
8699 59be71ce8b403a0008ec603f 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)$ 在 $\mathbb R$ 上可导，若 $f(x)+f(-x)=x^2$，且 $\forall x>0,xf'(x)-f(x)>\dfrac 12x^2$，则关于 $x$ 的不等式 $\dfrac{f(1+x)}{1+x}-\dfrac{f(1-x)}{1-x}>x$ 的解集是 ． 2022-04-16 22:21:02
8687 59ba35d398483e0009c7313e 高中 填空题 高中习题 设 $x=1+\sqrt 2+\sqrt 3$ 为整系数多项式 $p(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ 的一个根，则 $d$ 的值是 ． 2022-04-16 22:15:02
8647 59ba51c198483e0009c7334e 高中 填空题 高中习题 在等边三角形 $ABC$ 中，$P$ 为三角形 $ABC$ 内一点，且 $\angle BPC=120^\circ$，则 $\dfrac{PA}{PC}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:55:01
8641 59ba379998483e000a52448c 高中 填空题 高中习题 等腰三角形的腰长为 $a$，一腰上的高为 $h$，则以底边为边长的正方形的面积是 ． 2022-04-16 22:51:01
8638 59bb48a077c760000717e45a 高中 填空题 高中习题 已知 $A$ 在线段 $BC$ 上（不包含端点），$O$ 是直线 $BC$ 外一点，且 $\overrightarrow{OA}-2a\overrightarrow{OB}-b\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，则 $\dfrac{a}{a+2b}+\dfrac{2b}{1+b}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:49:01
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