等腰三角形的腰长为 $a$，一腰上的高为 $h$，则以底边为边长的正方形的面积是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$2a^2\pm a\sqrt{4a^2-h^2}$
【解析】
设等腰三角形顶角为 $\theta$，则有 $\sin\theta=\dfrac ha$，从而有$$S=\left(2a\sin\dfrac{\theta}2\right)^2=2a^2\left(1-\cos\theta\right)=2a^2\left(1\pm\dfrac{\sqrt{a^2-h^2}}{a}\right).$$
题目
答案
解析
备注
