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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3083 59bb377177c760000717e2a2 高中 选择题 自招竞赛 设 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数，如果不等式 $2x^2+\sqrt3[x]+1>k$ 对于所有实数 $x$ 都成立，那么 $k$ 的最大值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:21
3079 599165c72bfec200011e1194 高中 选择题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = \sqrt {{{\mathrm{e}}^x} + x - a} $（$a \in {\mathbb{R}},{\mathrm{e}}$ 为自然对数的底数）．若存在 $b \in \left[0,1\right]$ 使 $f\left(f\left(b\right)\right) = b$ 成立，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:21
3074 5a00254e03bdb100096fbdb4 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x),g(x)$ 的定义域均为 $D$，又 $h(x)=f(x)+g(x)$．若 $f(x),g(x)$ 的最大值分别是 $M,N$，最小值分别是 $m,n$，则下面的结论中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:21
3072 5a00286c03bdb100096fbdcc 高中 选择题 自招竞赛 已知实数 $a<0$，函数 $f(x)=ax^3+bx^2+cx-1$，且 $f(5)=3$，那么使 $f(x)=0$ 成立的 $x$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:21
3070 5a002b6a03bdb1000a37cfce 高中 选择题 自招竞赛 定义集合 $M,N$ 的一种运算 $\ast$，$M\ast N=\{x\mid x=x_1x_2,x_1\in M,x_2\in N\}$，若 $M=\{1,2,3\}$，$N=\{0,1,2\}$，则 $M\ast N$ 中的所有元素的和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:21
3068 5a002e8403bdb1000a37cfd7 高中 选择题 自招竞赛 设 $x$ 是某个三角形的最小内角，则 $y=\dfrac{\cos x}{\cos \dfrac x2-\sin \dfrac x2}$ 的值域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:21
3067 5a00308c03bdb1000a37cfe1 高中 选择题 自招竞赛 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的奇函数，且 $f(x-2)$ 是偶函数，则下列命题中错误的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:21
3060 5a12464aaaa1af00079cabd6 高中 选择题 高中习题 若关于 $x$ 的不等式 $|x+3|+|x-5|\leqslant a$ 的解集不为空，且 $\sin \theta=\dfrac{a-3}{a+5}$，$\cos \theta=\dfrac{4-2a}{a+5}$，则 $a$ 的值可以为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:21
3054 5a012af203bdb1000a37d083 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $A=\{(x,y)\mid x^2+y^2<2\}$，$B=\{(x,y)\mid x-y>-2\}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:21
3053 5a052cefe1d46300089a378e 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\big|x^2-2\big|-\dfrac 12|x|+|x-1|$ 在区间 $[-1,2]$ 上的最大值与最小值的差位于的区间是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:21
3052 5a058a11e1d4630009e6d642 高中 选择题 自招竞赛 由 $y\geqslant 2|x|-1$ 和 $y\leqslant -3|x|+5$ 所围成的平面区域的面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:21
3041 5a02672f03bdb100096fc028 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=3^{2-x}+{\log_2}\left(2-\sqrt{x-1}\right)$ 的最大值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:21
3037 59c0c86af14e1600083892f8 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{2}{1+2^x}+\dfrac{1}{1+4^x}$ 满足条件 $f\left({\log_a}\left(\sqrt 2+1\right)\right)=1$，其中 $a>1$，则 $f\left({\log_a}\left(\sqrt 2-1\right)\right)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:21
3036 59c0fd9bf14e16000705c860 高中 选择题 高中习题 若 $f(x)$ 和 $g(x)$ 都是定义在实数集 $\mathbb R$ 上的函数，且方程 $x-f(g(x))=0$ 有实数解，则 $g(f(x))$ 不可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:21
3035 5a0bafbe8621cc0008156439 高中 选择题 自招竞赛 若定义域为 $\mathbb R$ 的函数 $f(x)$ 满足：对一切 $x\in\mathbb R$，恒有 $f(x)=f(2-x)$，且当 $x\geqslant 1$ 时，$f(x)=\dfrac13x^3+x$，则 $f\left(\dfrac13\right),f\left(\dfrac{2}{3}\right),f\left(\dfrac32\right)$ 的大小关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:21
3034 5a0bb1a08621cc000815643e 高中 选择题 自招竞赛 设 $p:{\log_{\frac12}}(2|x|-1)>0;$ $q:\dfrac{x^2-2}{4x^2-1}<0$，则 $p$ 是 $q$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:21
3031 5a15446afeda740009b6eabc 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=(1-x)^5+x^5-12$，$g(x)={\rm e}^{-\frac 12(2x-1)^2}$，$h(x)=0$，则上述三个函数的图象两两相交的交点的横坐标之和等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:21
3021 5a151b24feda740009b6e9ee 高中 选择题 自招竞赛 设全集 $U=\{1,3,5,7\}$，集合 $A=\{3,5\}$，$B=\{1,3,7\}$，则 $A\cap(\complement_U B)$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:21
3020 5a151b24feda740009b6e9f0 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\lg(2x+1)$ 的定义域为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:21
3019 5a151b24feda740009b6e9f2 高中 选择题 自招竞赛 已知定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 的图象是连续的，且其中的四组对应值如下表，那么在下列区间中，函数 $f(x)$ 存在零点的是 \((\qquad)\) \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
x&1&2&3&5\\ \hline
f(x)&6.1&2.9&-8.5&-1\\ \hline
\end{array}\]		 2022-04-15 20:06:21
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