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函数 $f(x)=3^{2-x}+{\log_2}\left(2-\sqrt{x-1}\right)$ 的最大值是  \((\qquad)\)
A: $3$
B: $4$
C: $5$
D: $6$
【难度】
【出处】
2009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
  • 知识点
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    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的最值和值域
  • 知识点
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    函数
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    常见初等函数
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    对数函数
【答案】
B
【解析】
函数 $f(x)$ 的定义域为 $[1,5)$，且单调递减，因此函数 $f(x)$ 的最大值是 $f(1)=4$．
题目 答案 解析 备注
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