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设集合 $A=\{(x,y)\mid x^2+y^2<2\}$，$B=\{(x,y)\mid x-y>-2\}$，则 \((\qquad)\)
A: $A\cap B=B$
B: $A\cap B=A$
C: $A\supsetneqq B$
D: $A\cup B=A$
【难度】
【出处】
2009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合与集合的关系
【答案】
B
【解析】
集合 $A$ 表示圆 $x^2+y^2=2$ 内部的点构成的集合（不含边界），集合 $B$ 表示直线 $y=x+2$ 右下方的点构成的集合（不含边界），且直线 $y=x+2$ 与圆 $x^2+y^2=2$ 相切，易知 $A\subsetneqq B$，所以 $A\cap B=A$．
题目 答案 解析 备注
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