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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3268 59fa749c6ee16400083d269b 高中 选择题 自招竞赛 曲线 $y=2x^2-|x|+1$ 和直线 $y=m$ 有 $4$ 个交点，则 $m$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:23
3265 59fa749c6ee16400083d26a1 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)=\dfrac{\sqrt3\sin\theta}{3}x^3-\dfrac{\cos\theta}{2}x^2+x+1$，$\theta\in\left[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right]$，则导数 $f'(1)$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:23
3256 59fa77466ee16400083d2738 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x\in\left[0,\dfrac{\pi}{3}\right]$，$M=3^{\sin x}+3^{\sqrt3\cos x}$，则 $M^2$ 的最小值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:23
3249 599165b72bfec200011de488 高中 选择题 高考真题 定义在 ${\mathbb{R}}$ 的函数 $f\left(x\right)$ 满足 $f\left(x + 6\right) = f\left(x\right)$，当 $ - 3 \leqslant x < - 1$ 时，$f\left( x \right) = - {\left( {x + 2} \right)^2}$；当 $ - 1 \leqslant x < 3$ 时，$f\left(x\right) = x$，则 $f\left(1\right) + f\left(2\right) + \cdots + f\left(2012\right) = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:23
3248 59f85ffd6ee16400083d25ad 高中 选择题 自招竞赛 若 $x_1$ 是方程 $x{\rm e}^x={\rm e}^2$ 的解，$x_2$ 是方程 $x\ln x={\rm e}^2$ 的解，则 $x_1x_2=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:23
3236 59fada6c03bdb1000a37cb8d 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的函数，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:23
3231 59fc1a2203bdb1000a37ccb6 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)= \begin{cases}\sqrt{x}+3,&x> 0\\ax+b,&x<0\end{cases} $ 满足条件：$\forall x_1\in {\mathbb {R}}$，存在唯一的 $x_2\in {\mathbb {R}}$ 且 $x_2\ne x_1$，使得 $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$．当 $f\left(2a\right)=f\left(3b\right)$ 成立时，则实数 $a+b=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:23
3208 59bbd5208b403a0008ec5edf 高中 选择题 高中习题 如果映射 $f$ 满足：若 $y=f(x)$，则 $f(y)=y$，称这样的映射为保值映射．已知 $a,b,c,d\in\mathbb R$，则从集合 $\{a,b,c\}$ 到集合 $\{a,b,c,d\}$ 的保值映射的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:22
3205 59bbd59a8b403a0008ec5f66 高中 选择题 高中习题 如图，在 $\triangle AOB$ 中，$\angle AOB=90^\circ$，$OA=1$，$OB=\sqrt 3$，等边 $\triangle EFG$ 的三个顶点分别在 $\triangle AOB$ 的三边上运动，则 $\triangle EFG$ 边长的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:22
3204 590a7e686cddca00078f37ec 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $A\subseteq\left\{1,2,3,\cdots,14\right\}$，若 $A$ 中的任意 $3$ 个元素均不构成等差数列，则 $A$ 中元素最多有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:22
3177 5a03eca9e1d46300089a350c 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=x^2+2x$，若存在实数 $t$，当 $x\in[1,m]$ 时，有 $f(x+t)\leqslant 3x$ 恒成立，则实数 $m$ 可以等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:22
3176 5a03eca9e1d46300089a350e 高中 选择题 自招竞赛 设 $x,y\in\mathbb{R}$，函数 $f(x,y)=x^2+6y^2-2xy-14x-6y+72$ 的值域为 $M$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:22
3175 5a03eca9e1d46300089a3510 高中 选择题 自招竞赛 若 $N$ 的三个子集 $A,B,C$ 满足 ${\rm Card}\left(A\cap B\right)={\rm Card}\left(B\cap C\right)={\rm Card}\left(C\cap A\right)=1$，且 $A\cap B\cap C=\varnothing$，则称 $(A,B,C)$ 为 $N$ 的“有序子集列”．现有 $N=\{1,2,3,4,5,6\}$，则 $N$ 的有序子集列的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:22
3169 5a041821e1d4630009e6d46a 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $M=\{(x,y)\mid 2x+3y=3\}$，$N=\{(x,y)\mid x^2+4x+y+3=0\}$，则集合 $M\cap N$ 中元素的个数是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:22
3168 5a041821e1d4630009e6d46c 高中 选择题 自招竞赛 若函数 $f(x)=3^x+5$，则它的反函数 $f^{-1}(x)$ 的定义域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:22
3167 5a041821e1d4630009e6d46e 高中 选择题 自招竞赛 若 $2^x=2^{2009}+2\cdot 2^{2009}+3\cdot 2^{2009}+4\cdot 2^{2009}+6\cdot 2^{2009} $，则 $x$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:22
3165 5a041821e1d4630009e6d472 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\dfrac {x^2-1}{\sqrt {1-x}}$，$g(x)={\log_2}\dfrac {x+2}{x^2}$，那么 $f(x)\cdot g(x)=0$ 的解集是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:22
3163 5a041821e1d4630009e6d476 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=x+1$，$g(x)=2^x$，$h(x)=-x+6$，设函数 $F(x)=\min \{f(x),g(x),h(x)\}$，则 $F(x)$ 的最大值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:22
3157 5a041821e1d4630009e6d4a2 高中 选择题 自招竞赛 在四面体 $ABCD$ 中，$\angle BAC=\angle CAD =\angle DAB=90^{\circ}$．已知体积为 $V_1$，$V_2$，$V_3$ 的三个球的轴截面面积分别等于 $S_{\triangle ABC}$，$S_{\triangle ACD}$，$S_{\triangle ABD}$，又知体积为 $V$ 的球的轴截面的面积等于 $S_{\triangle BCD}$，则  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:22
3154 5a0127c603bdb100096fbe6a 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)$ 对一切实数 $a,b$ 都满足 $f(a+b)=f(a)+f(b)$，则不恒为零的函数 $f(x)$ 是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:22
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