如果映射 $f$ 满足：若 $y=f(x)$，则 $f(y)=y$，称这样的映射为保值映射．已知 $a,b,c,d\in\mathbb R$，则从集合 $\{a,b,c\}$ 到集合 $\{a,b,c,d\}$ 的保值映射的个数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
A
【解析】
题意即所有值域中的元素映射到自身，于是值域为 $\{a,b,c\}$ 的非空子集．分类讨论可得值域中有 $1$ 个元素时，对应的保值映射有 ${\rm C}_3^1=3$ 个；当值域中有 $2$ 个元素时，对应的保值映射有 $2{\rm C}_3^2=6$ 个；当值域中有 $3$ 个元素时，对应的保值映射只有 $1$ 个．因此保值映射的总数为 $10$．
题目
答案
解析
备注
