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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7901 590bf7d8d42ca700093fc5a2 高中 填空题 高考真题 已知 $x,y\in\mathbb R$，$4x^2+y^2+xy=1$，则 $2x+y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:03:55
7846 59102e2d40fdc7000a51cf6e 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)$ 在 $\mathbb{R}$ 上存在导数 $f'(x)$，对任意 $x\in\mathbb{R}$，有 $f(-x)+f(x)=x^2$，且在 $(0,+\infty)$ 上 $f'(x)>x$．若 $f(2-a)-f(a)\geqslant 2-2a$，则实数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:34:54
7836 591120b8e020e7000a79878f 高中 填空题 高中习题 设偶函数 $f(x)$ 满足 $f(x)=x^3-8,x\geqslant 0$，则 $f(x-2)>0$ 的解集为 ． 2022-04-16 21:27:54
7835 591120d9e020e7000a798792 高中 填空题 高中习题 定义在 $\mathbb{R}$ 上的奇函数 $f(x)$ 在区间 $(-\infty,0)$ 上单调递减，$f(2)=0$，则不等式 $(x-1)f(x)>0$ 的解集为 ，$xf(x-1)>0$ 的解集为 ． 2022-04-16 21:27:54
7823 591126bfe020e7000878f52f 高中 填空题 高中习题 如图，直角梯形 $ABCD$ 中，$AB\parallel CD$，$\angle DAB=90^\circ$，$AD=AB=4$，$CD=1$，动点 $P$ 在边 $BC$ 上，且满足 $\overrightarrow {AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}$（$m,n$ 均为正实数），则 $\dfrac{1}{m}+\dfrac {1}{n}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:20:54
7818 591131b8e020e70007fbe9f4 高中 填空题 高中习题 设 $S_n$ 是各项均为非零实数的等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和，若对于给定的正整数 $n$（$n>1$）和正数 $M$，数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1^2+a_{n+1}^2=M$，则 $S_n$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:17:54
7755 592505b482e8bd00099683b6 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c$ 为直角三角形的三边长，则 $\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:44:53
7681 59c8c7db778d4700085f6c67 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $M=\left\{x \mid \dfrac12\leqslant2^x\leqslant2\right\}$，$N=\left\{x \mid -\dfrac12<\log_2x<2\right\}$，则 $M\cap N=$  ． 2022-04-16 21:05:53
7678 59c8c7db778d4700085f6c6f 高中 填空题 自招竞赛 不等式 $(3x-1)^{\frac{2}{2015}}<x^{\frac{2}{2015}}$ 的解是 ． 2022-04-16 21:03:53
7676 59dc5e571964b600085e402b 高中 填空题 自招竞赛 已知点 $P(x,y)$ 是椭圆 $x^2+\dfrac{y^2}{4}=1$ 上的动点，则 $x+y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:02:53
7667 59c4864f4722d30008991577 高中 填空题 高中习题 若 $0\leqslant 6a,3b,2c\leqslant 8$，$\sqrt{12a}+\sqrt{6b}+\sqrt{4c}=6$，则 $\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{4}{4+b^2}+\dfrac{9}{9+c^2}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:59:52
7663 59c9c27d778d4700085f6db4 高中 填空题 高中习题 已知 $a_1,a_2,\cdots ,a_{2016}\in [-2,2]$，$a_1+a_2+\cdots +a_{2016}=0$，则 $a_1^3+a_2^3+\cdots +a_{2016}^3$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:57:52
7643 595c86526e0c650009e7a1ec 高中 填空题 高中习题 已知 $\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow a+\overrightarrow b$ 的模均在区间 $[1,3]$ 中，则 $\overrightarrow a\cdot \overrightarrow b$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:46:52
7640 59c8c7db778d4700085f6c7f 高中 填空题 自招竞赛 已知 $y=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{4}{9-x^2}(0<x<3)$，则 $y$ 的最小值是 ，此时 $x=$  ． 2022-04-16 21:45:52
7543 596b202222d1400008181693 高中 填空题 自招竞赛 实数 $x,y,z$ 满足 $x^2+y^2+z^2=1$，则 $xy+yz$ 的最大值为  ． 2022-04-16 21:25:52
7542 5976de8108809e0009944a49 高中 填空题 自招竞赛 实数 $x,y,z$ 满足 $x^2+y^2+z^2=1$，则 $\sqrt 2 xy+yz$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:24:52
7535 59ddb29e1964b6000732f00d 高中 填空题 高中习题 已知正数 $a,b,c$ 满足 $3a-b\leqslant c \leqslant 11a-5b$，$2a^3\leqslant a^2c-b^3$，则 $\dfrac bc$ 的最大值为  ． 2022-04-16 21:23:52
7533 59df11d51964b6000732f043 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b\in(0,1)$ 且 $ab=\dfrac14$，则 $\dfrac1{1-a}+\dfrac2{1-b}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:22:52
7532 59e6bcbdc3f07000082a35fe 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b\in(0,1)$ 且 $ab=\dfrac14$，则 $\dfrac1{1-a}+\dfrac2{1-b}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:22:52
7529 59e05379d474c000088551d9 高中 填空题 高中习题 已知曲线 $E:\dfrac1x+\dfrac{2\sqrt2}y=1$（$x,y>0$），则曲线 $E$ 上的点到原点距离的最小值为 ． 2022-04-16 21:22:52
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