定义在 $\mathbb{R}$ 上的奇函数 $f(x)$ 在区间 $(-\infty,0)$ 上单调递减,$f(2)=0$,则不等式 $(x-1)f(x)>0$ 的解集为 ,$xf(x-1)>0$ 的解集为
【难度】
【出处】
【标注】
  • 知识点
    >
    不等式
    >
    解不等式
    >
    解函数不等式
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的奇偶性
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的单调性
【答案】
$(-2,0)\cup (1,2)$;$(-1,0)\cup (1,3)$
【解析】
$y=f(x)$ 与 $y=x-1$ 的示意图如下:其中第二个不等式可以先换元,也可以画出 $y=f(x-1)$ 的图象.
题目 答案 解析 备注
0.112202s