重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8777 59687a6022d140000ac07ed0 高中 填空题 自招竞赛 已知集合 $A=\{x\mid|x-1|<2\}$，$\{x\mid\log_2x>\log_3x\}$，则 $A\cap B=$  ． 2022-04-16 22:00:03
8750 596efbcadbbeff000706d27b 高中 填空题 自招竞赛 集合 $A=\left\{x\mid\dfrac 14\leqslant 2^x\leqslant \dfrac 12 ,x\in \mathbb R\right\}$，$B=\{x\mid x^2-2tx+1\leqslant 0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $t$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:46:02
8737 597595226b0745000705b8f9 高中 填空题 高中习题 如图，圆形纸片的圆心为 $O$，半径为 $5 \mathrm{cm}$，该纸片上的等边三角形 $ABC$ 的中心为 $O$．$D,E,F$ 为圆 $O$ 上的点，$\triangle DBC,\triangle ECA,\triangle FAB$ 分别是以 $BC,CA,AB$ 为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以 $BC,CA,AB$ 为折痕折起 $\triangle DBC,\triangle ECA,\triangle FAB$，使得 $D,E,F$ 重合，得到三棱锥．当 $\triangle ABC$ 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：$\mathrm{cm}^3$）的最大值为 ． 2022-04-16 22:39:02
8697 59915e5c3949210008597250 高中 填空题 自招竞赛 已知正数 $a$、$b$ 满足 $a + 3b = 7$，则 $\dfrac{1}{1+a} + \dfrac{4}{2+b}$ 的最小值为  ． 2022-04-16 22:20:02
8684 59ba40c098483e000a5244c1 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b>0$，且 $a+\dfrac 2a+3b+\dfrac 4b=10$，则 $ab$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:13:02
8648 59b62305b049650007283055 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z>0$，且 $\dfrac 1x+\dfrac 1y+\dfrac 1z=1$，则 $\dfrac x{yz}+\dfrac{y}{zx}+\dfrac{z}{xy}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:55:01
8643 59ba35d398483e0009c730ea 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z>0$，$A=\sqrt{x+2}+\sqrt{y+5}+\sqrt{z+10}$，$B=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}+\sqrt{z+1}$，则 $A^2-B^2$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:52:01
8629 59b7319eb049650008cb66d4 高中 填空题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$M$ 是边 $BC$ 的中点，$N$ 是线段 $BM$ 的中点．若 $A=\dfrac{\pi}{3}$，$\triangle ABC$ 的面积为 $\sqrt3$，则 $\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{AN}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:44:01
8626 599fdcc33020170007bcf987 高中 填空题 自招竞赛 已知 $0<\log_{a}\dfrac 23<1$ 且 $a\ne 1$，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:42:01
8623 599fde38302017000aff9eae 高中 填空题 自招竞赛 已知 $A=\{x\mid x^2-2x-3>0\}$，$B=\{x\mid x^2+ax+b\leqslant 0\}$，$A\cup B=\mathbb R$，$A\cap B=(3,5]$，则 $a+b$ 的值是 ． 2022-04-16 22:40:01
8563 590848f1060a05000bf291f5 高中 填空题 自招竞赛 设 $x,y,z\in [0,1]$，则 $\sqrt{|x-y|}+\sqrt{|y-z|}+\sqrt{|z-x|}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:04:01
8558 59084f23060a05000bf29227 高中 填空题 高中习题 已知 $a\sqrt c>2b>0$，则 $a^2+\dfrac{4(c^2+1)}{b(a\sqrt c-2b)}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:01:01
8557 59084fa2060a05000bf2922b 高中 填空题 高中习题 整数 $x_0,x_1,x_2,\cdots ,x_{2008}$ 满足条件：$x_0=1$，$|x_1|=|x_0+1|$，$|x_2|=|x_1+1|$，$\cdots $，$|x_{2008}|=|x_{2007}+1|$，则 $|x_0+x_1+x_2+\cdots +x_{2008}|$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:01:01
8550 59093976060a050008cff444 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c\in\mathbb R$，且 $\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+4b^2}+\dfrac{1}{1+9c^2}=1$，则 $|6abc-1|$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:57:00
8542 5909781c39f91d000a7e44ee 高中 填空题 高中习题 已知 $A,B\in [0,\pi]$，则 $\left[\sin A+\sin (A+B)\right]\cdot \sin B$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:52:00
8531 59099daf38b6b40008d7bbeb 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c>0$，则 $\max\left\{\dfrac{1}{ac}+b,\dfrac 1a+bc,\dfrac ab+c\right\}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:45:00
8529 590a83eb6cddca00078f380e 高中 填空题 高中习题 已知单位向量 $\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c,\overrightarrow x$，且 $\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，设$$y=\Big|\overrightarrow a-\overrightarrow x\Big|+\Big|\overrightarrow b-\overrightarrow x\Big|+\Big|\overrightarrow c-\overrightarrow x\Big|,$$则 $y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:44:00
8512 590ae1af6cddca00078f3a04 高中 填空题 高中习题 锐角三角形 $ABC$ 中，若 $\sin A=2\sin B\sin C$，则 $\tan A+2\tan B\tan C+\tan A\tan B\tan C$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:39:00
8510 590ae2906cddca00092f709e 高中 填空题 高中习题 已知二次函数 $f(x)=ax^2-4x+c$（$x\in\mathbb{R}$）的值域为 $[0,+\infty)$，则 $\dfrac{1}{c+1}+\dfrac{9}{a+9}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:37:00
8500 590bee70d42ca700077f6456 高中 填空题 高中习题 已知 $\cos 2\alpha+\cos2\beta+\cos2\gamma =1$，$\sin\alpha+\sin\beta+\sin\gamma =0$，则 $\tan\gamma$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:31:00
0.203337s